1 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的两条相互垂直切线的交点轨迹为圆，我们通常称这个圆为该椭圆的蒙日圆．根据此背景，设
为椭圆
的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆
相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）
为椭圆的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）A． | B．26 | C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
，若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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745次组卷
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2卷引用：福建省三明市2024届普通高中高三毕业班质量检测数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的离心率
，上顶点的坐标为
，右顶点为
为上横坐标为1的点，直线
与
轴交于点
为坐标原点，则
（ ）
的离心率，上顶点的坐标为，右顶点为为上横坐标为1的点，直线与轴交于点为坐标原点，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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537次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆，直线
与椭圆交于
两点（
点在
点上方），
为坐标原点，以为圆心，
为半径的圆在点处的切线与
轴交于点
，若
，则的离心率的最大值为（ ）
，直线与椭圆交于两点（点在点上方），为坐标原点，以为圆心，为半径的圆在点处的切线与轴交于点，若，则的离心率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为
，右焦点为
，过且与轴垂直的直线与直线
交于点
，若直线的斜率小于
为坐标原点，则直线的斜率与直线
的斜率之比值的取值范围是（ ）
的左顶点、上顶点分别为，右焦点为，过且与轴垂直的直线与直线交于点，若直线的斜率小于为坐标原点，则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-15更新
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665次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知实数满足
，若
的最大值为4，则
（ ）
满足，若的最大值为4，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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550次组卷
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3卷引用：安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
解题方法
7 . 直线
与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线
与椭圆的另一交点为
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线与椭圆的另一交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2024-03-03更新
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1023次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
名校
解题方法
8 . 若椭圆
和
的方程分别为
和
（
且
）则称和为相似椭圆．已知椭圆
，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且
，则
的面积最大时，
的值为（ ）
和的方程分别为和（且）则称和为相似椭圆．已知椭圆，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且，则的面积最大时，的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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2540次组卷
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5卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线
与C交于A，B两点，若
面积是
面积的2倍，则（ ）．
的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-06-07更新
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37847次组卷
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41卷引用：陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（理科）试题
陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（理科）试题陕西省柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（文科）试题四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三下学期模拟测试（二）文科数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题12 椭圆-1（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【讲】 新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）第十章 圆锥曲线10.5 直线与圆锥曲线(2)（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-1（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何（已下线）专题15 椭圆（4大考向真题解读）【巩固卷】第3章圆锥曲线与方程高考强化 单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题09 椭圆中定点定值定线四种考法-【常考压轴题】（苏教版2019选择性必修第一册）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题1-5第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题专题08平面解析几何单元测试B卷——第三章 圆锥曲线的方程
名校
解题方法
10 . 已知实数，满足
，则
的取值范围是（ ）
，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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3100次组卷
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6卷引用：安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷
安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷福建省福州高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题浙江省杭州市七县市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-007（已下线）【新东方】高中数学20210429—005【2020】【高二上】黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
