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解析

| 共计 14 道试题

22-23高三·全国·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

1 . 已知O为坐标原点，M是椭圆

上的一个动点，点N满足

，设点N的轨迹为曲线

．
(1)求曲线

的方程．
(2)若点A，B，C，D在椭圆

上，且

与

交于点P，点P在

上．证明：

的面积为定值．

2023-01-12更新 | 1568次组卷 | 10卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

名校

2 . 已知

，

分别是椭圆

（

，

）的左右两个焦点，

为椭圆上任意一点，
(1)若

，

的最大值为12，求

的值；
(2)若

，直线

与椭圆

相交于

两个不同的点，且

（

为坐标原点），求椭圆

的方程.

2022-12-28更新 | 106次组卷 | 2卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·贵州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的通径问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆C：

的左，右焦点分别为

，P为椭圆上一点，若

为直角三角形，则

的面积为___________.

2021-10-24更新 | 1161次组卷 | 4卷引用：贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题

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17-18高二上·河南濮阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

4 . 已知椭圆

：

的离心率为

，且经过点

．
(1)求椭圆

的方程．
(2)过点

的直线交椭圆

于

、

两点，求

为原点

面积的最大值．

2022-11-16更新 | 974次组卷 | 26卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期开学联合考试数学（理）试题

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2020·海南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的切线方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

5 . 已知椭圆C：

过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为

，
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.

2020-07-11更新 | 30928次组卷 | 69卷引用：贵州省贵阳市为明国际学校2021届高三上学期联合考试数学（理科）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

6 . 设

是双曲线

的两个焦点，

为坐标原点，点

在

上且

，则

的面积为（）

A．

B．3

C．

D．2

2020-07-08更新 | 28006次组卷 | 90卷引用：贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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18-19高二上·新疆乌鲁木齐·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

7 . 已知椭圆

的两个焦点为

，点

在椭圆上且满足

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-23更新 | 2916次组卷 | 7卷引用：贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2010·北京海淀·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数根据椭圆过的点求标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知椭圆

的对称中心为原点

，焦点在

轴上，左、右焦点分别为

，

，且

，点

在该椭圆上．
(1)求椭圆

的方程；
(2)过

的直线

与椭圆

相交于

，

两点，若

的面积为

，求以

为圆心且与直线

相切的圆的方程．

2022-08-11更新 | 1733次组卷 | 41卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题

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19-20高二上·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

9 . 设椭圆

：

的离心率与双曲线

的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线

交椭圆

于

，

两点，

为椭圆

上一点，求

面积的最大值．

2020-01-07更新 | 823次组卷 | 7卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2021届高三上学期第四次半月考数学（文）试题

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17-18高二上·甘肃武威·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长

名校

10 . 已知椭圆C：

＝1(a＞b＞0)的离心率为

，短轴的一个端点到右焦点的距离为

.
（1）求椭圆C的方程．
（2）设斜率为1的直线

经过左焦点与椭圆C交于A,B两点，求

.

2018-12-07更新 | 447次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题

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