椭圆的中点弦练习题及答案-南京高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高三上·江苏南京·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

1 . 已知

，

分别为椭圆

的左、右焦点，不过原点

且斜率为1的直线

与椭圆

交于

，

两点，则下列结论正确的有（）

A．椭圆的离心率为	B．椭圆的长轴长为2
C．若点是线段的中点，则的斜率为	D．的面积的最大值为

2022-11-03更新 | 2313次组卷 | 4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

2 . 已知椭圆

过点

，直线

：

与椭圆

交于

两点，且线段

的中点为

，

为坐标原点，直线

的斜率为

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若椭圆

上存在

两点，使得

关于直线

对称，求实数

的范围．

2022-09-27更新 | 731次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题

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2018·广东珠海·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

3 . 斜率为

的直线

与椭圆

（

）相交于

，

两点，线段

的中点坐标为

，则椭圆

的离心率等于______.

2021-07-08更新 | 1430次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题

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19-20高二上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 已知斜率为

的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

（

），那么

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

，或

2020-03-29更新 | 2542次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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一键出卷

2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

5 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13675次组卷 | 164卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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