解题方法
1 . 已知椭圆T以坐标原点O为对称中心,以坐标轴为对称轴,且过,.
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)若A、B为椭圆上两点,且以线段AB为直径的圆经过O点.
①求证:为定值;
②求面积的取值范围.
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)若A、B为椭圆上两点,且以线段AB为直径的圆经过O点.
①求证:为定值;
②求面积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知动圆经过点,并且与圆相切.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)动直线过点,且与轨迹分别交于,两点,点与点关于轴对称(点与点不重合),求证:直线恒过定点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)动直线过点,且与轨迹分别交于,两点,点与点关于轴对称(点与点不重合),求证:直线恒过定点.
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2023-06-03更新
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472次组卷
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2卷引用:四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学(理科)试题
3 . 已知椭圆经过,两点,,是椭圆上异于的两动点,且,若直线,的斜率均存在,并分别记为,.
(1)求证:为常数;
(2)求面积的最大值.
(1)求证:为常数;
(2)求面积的最大值.
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2023-03-29更新
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1621次组卷
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8卷引用:四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题
四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题(三)(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,、,点是椭圆短轴的一个顶点.若是周长为6的等边三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)作斜率为的直线,与椭圆交于A,B两点,点为的中点.若、的斜率分别为、,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)作斜率为的直线,与椭圆交于A,B两点,点为的中点.若、的斜率分别为、,证明:为定值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆经过点,离心率为,点A为椭圆C的右顶点,直线l与椭圆相交于不同于点A的两个点,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若以P,Q为直径的圆恒过点A,求证:直线l恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若以P,Q为直径的圆恒过点A,求证:直线l恒过定点,并求出定点坐标.
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2023-05-18更新
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410次组卷
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3卷引用:四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,斜率为k的直线l不过点,且与椭圆交于A,B两点,(O为坐标原点).直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,斜率为k的直线l不过点,且与椭圆交于A,B两点,(O为坐标原点).直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
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2023-03-20更新
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1371次组卷
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9卷引用:四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)期末考试试题(已下线)大题专练训练30:圆锥曲线(探索性问题2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题福建福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题
7 . 已知椭圆,点在上,,且
(1)求出直线所过定点的坐标;(不需要证明)
(2)过A点作的垂线,垂足为,是否存在点,使得为定值?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求出直线所过定点的坐标;(不需要证明)
(2)过A点作的垂线,垂足为,是否存在点,使得为定值?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-01-26更新
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470次组卷
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2卷引用:四川省乐山市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长为4,焦距为,点为椭圆上一动点,且直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设分别是椭圆的左右顶点,若点是上不同于的两点,且满,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设分别是椭圆的左右顶点,若点是上不同于的两点,且满,求证:的面积为定值.
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2021-02-04更新
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273次组卷
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2卷引用:四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学(理科)试题
9 . 已知椭圆,点在C上,以原点O为圆心,椭圆C的长半轴为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,A、B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆C于另一点E.证明:直线与x轴交于定点Q;
(3)在(2)的条件下,过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,A、B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆C于另一点E.证明:直线与x轴交于定点Q;
(3)在(2)的条件下,过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点,求的取值范围.
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2021-01-28更新
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194次组卷
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2卷引用:四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为椭圆的上顶点,那么椭圆的右焦点是否可以成为的垂心 ?若可以,求出直线的方程;若不可以,请说明理由.(注:垂心是三角形三条高线的交点)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为椭圆的上顶点,那么椭圆的右焦点是否可以成为的
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2020-11-21更新
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390次组卷
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3卷引用:四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题