名校
解题方法
1 . 已知椭圆()的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线和,与交于,与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点.
①求证:;
②求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)分别过椭圆的左、右焦点、作两条互相垂直的直线和,与交于,与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点.
①求证:;
②求证:为定值.
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2024-03-23更新
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365次组卷
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2卷引用:四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 已知圆:,点是圆上的动点,点是圆内一点,线段的垂直平分线交于点,当点在圆上运动时点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)为直线:上的动点,、为曲线与轴的左右交点,、分别与曲线交于、两点.证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)为直线:上的动点,、为曲线与轴的左右交点,、分别与曲线交于、两点.证明:为定值.
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名校
解题方法
3 . 已知点,,动点满足直线与的斜率之积为.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;
(2)设,为曲线上的两动点,直线的斜率为,直线的斜率为,且.求证:直线恒过一定点.
(1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;
(2)设,为曲线上的两动点,直线的斜率为,直线的斜率为,且.求证:直线恒过一定点.
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4 . 已知点,动点满足直线与的斜率之积为.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;
(2)设为曲线上的两动点,直线的斜率为,直线的斜率为,且.
①求证:直线恒过一定点;
②设的面积为,求的最大值.
(1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;
(2)设为曲线上的两动点,直线的斜率为,直线的斜率为,且.
①求证:直线恒过一定点;
②设的面积为,求的最大值.
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2023-06-03更新
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752次组卷
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4卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(理)试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(理)试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(二)理科数学试题(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线综合
解题方法
5 . 已知椭圆:的离心率为,、分别是其左、右焦点,若是椭圆上的右顶点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为(与不重合),问直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出该定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为(与不重合),问直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出该定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2023-04-26更新
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944次组卷
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6卷引用:四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在圆上任取一点P,过点P作y轴的垂线,垂足为D,点Q满足.当点P在圆O上运动时,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与y轴正半轴交点为A,不过点A的直线l与曲线C交于M,N两点,若,试探究直线l是否过定点.若过定点,求出该点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与y轴正半轴交点为A,不过点A的直线l与曲线C交于M,N两点,若,试探究直线l是否过定点.若过定点,求出该点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-03-21更新
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528次组卷
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6卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(理)试题(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)
名校
解题方法
7 . 已知直线与椭圆:交于两点,弦平行轴,交轴于,的延长线交椭圆于,下列说法正确的个数是( )
①椭圆的离心率为;
②;
③;
④以为直径的圆过点.
①椭圆的离心率为;
②;
③;
④以为直径的圆过点.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-11-24更新
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512次组卷
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3卷引用:四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
8 . 已知、是椭圆的两个焦点,若椭圆C上的点P满足∠F1PF2=90°,则点P的个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.4个 |
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2021-04-19更新
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632次组卷
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3卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题
9 . 已知动点到点的距离和到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,过点的直线和曲线交于、两点,直线、、分别交直线于、、.
(i)证明:恰为线段的中点;
(ii)是否存在定点,使得以为直径的圆过点?若存在,求出定点的坐标,否则说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,过点的直线和曲线交于、两点,直线、、分别交直线于、、.
(i)证明:恰为线段的中点;
(ii)是否存在定点,使得以为直径的圆过点?若存在,求出定点的坐标,否则说明理由.
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2020-07-30更新
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438次组卷
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2卷引用:四川省德阳市2020届高三高考数学(文科)三诊试题
10 . 已知椭圆:的离心率为,右焦点为抛物线的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,过作两条射线,分别交椭圆于、两点,若、斜率之积为,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,过作两条射线,分别交椭圆于、两点,若、斜率之积为,求证:的面积为定值.
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2020-04-14更新
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401次组卷
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2卷引用:2020届四川省德阳市高三“二诊”考试数学文科试题