名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,、,,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,B.试问x轴上是否存在定点Q,使得x轴恰好平分?若存在,求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,B.试问x轴上是否存在定点Q,使得x轴恰好平分?若存在,求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2 . 在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上运动,且,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点M,N在曲线C上,O为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设点M,N在曲线C上,O为坐标原点,设直线,的斜率分别为,,且,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2024-01-14更新
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836次组卷
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5卷引用:宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测(一)数学(理)试题重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左,右顶点分别为、,点是椭圆的右焦点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点,试问轴上是否存在异于点的定点,使恒成立?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点,试问轴上是否存在异于点的定点,使恒成立?若存在,求出点坐标,若不存在,说明理由.
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2023-12-31更新
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1040次组卷
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6卷引用:宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(文)试题
宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(文)试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷08福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷
4 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,且与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆上,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线分别交椭圆于,且分别是弦的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
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2023-12-27更新
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1865次组卷
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7卷引用:宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷
宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:过点,为坐标原点,为的右焦点,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点(在之间),点关于轴的对称点为,求证:点在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点(在之间),点关于轴的对称点为,求证:点在直线上.
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名校
解题方法
6 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.直线为成双直线 |
C.若直线与点的轨迹相交于两点,点为点的轨迹上不同于的一点,且直线的斜率分别为,则 |
D.点为点的轨迹上的任意一点,,,则面积为 |
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2023-11-23更新
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1115次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题7 圆锥曲线第二定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(1)四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
23-24高二上·重庆沙坪坝·期中
名校
解题方法
7 . 如图,椭圆的离心率为,其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l交C于A、B两点,交直线于点P.若,,证明:为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l交C于A、B两点,交直线于点P.若,,证明:为定值,并求出这个定值.
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2023-11-10更新
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920次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的离心率是,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)直线l:交C于P,Q两点(不同于点A),直线AP,AQ与y轴的交点分别为M,N,线段MN的中点为,证明:直线l过定点,并求出定点坐标.
(1)求C的方程;
(2)直线l:交C于P,Q两点(不同于点A),直线AP,AQ与y轴的交点分别为M,N,线段MN的中点为,证明:直线l过定点,并求出定点坐标.
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2023-07-25更新
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534次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(A卷)
宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(A卷)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点,点A为下顶点,且AM的斜率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点作一条与y轴不重合的直线,该直线交椭圆E于C、D两点,直线AD,AC分别交x轴于H,G两点,O为坐标原点.证明:为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点作一条与y轴不重合的直线,该直线交椭圆E于C、D两点,直线AD,AC分别交x轴于H,G两点,O为坐标原点.证明:为定值,并求出该定值.
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2023-07-14更新
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735次组卷
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5卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,,分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)已知直线斜率存在,若是椭圆经过原点的弦,且,求证:为定值.
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2023-04-25更新
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1428次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题