名校
解题方法
1 . 已知为椭圆上一点,点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
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2024-01-19更新
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333次组卷
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13卷引用:四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-09-29更新
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1731次组卷
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10卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考文科数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷04(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:过点.右焦点为F,纵坐标为的点M在C上,且AF⊥MF.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
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2023-01-13更新
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818次组卷
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14卷引用:四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题
四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题(已下线)数学(江苏A卷)(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:与椭圆的离心率相同,为椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点的直线l与椭圆C相交于A,B两点,试问以AB为直径的圆是否经过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点的直线l与椭圆C相交于A,B两点,试问以AB为直径的圆是否经过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-17更新
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1721次组卷
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13卷引用:四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考理科数学试题
四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考理科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题河北省唐山市部分学校2023届高三上学期12月月考数学试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(文)试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(3)内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(文)试题(已下线)专题15解析几何(解答题)甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左右焦点分别为,抛物线与椭圆有相同的焦点,点P为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过F作两条斜率不为0且互相垂直的直线分别交椭圆于A,B和C,D,线段AB的中点为M,线段CD的中点为N,证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过F作两条斜率不为0且互相垂直的直线分别交椭圆于A,B和C,D,线段AB的中点为M,线段CD的中点为N,证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-12-16更新
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957次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理科)试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理科)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文科)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题07 圆锥曲线大题专项练习(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷02(选择性必修第一册+选择性必修第二册)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
6 . 已知直线l过点P(1,0),与椭圆C:交于A,B两点,且直线l不与椭圆C的对称轴垂直.
(1)若直线l的斜率为1,M(,-)为线段AB的中点,求的值;
(2)若,点Q(16,0),当l变化时,直线AQ,BQ的斜率总是互为相反数,求C的方程.
(1)若直线l的斜率为1,M(,-)为线段AB的中点,求的值;
(2)若,点Q(16,0),当l变化时,直线AQ,BQ的斜率总是互为相反数,求C的方程.
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2022-10-29更新
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388次组卷
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3卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题
7 . 已知椭圆C:,长轴是短轴的3倍,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M,N两点,在x轴的正半轴上是否存在点,使得直线TM,TN斜率之积为定值?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M,N两点,在x轴的正半轴上是否存在点,使得直线TM,TN斜率之积为定值?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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2022-09-13更新
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1299次组卷
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9卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省双流中学等学校2023届新高三摸底联考理科数学试题河南省豫东名校2022-2023学年上学期新高三摸底联考理科数学试题河南省豫东名校2022-2023学年上学期新高三摸底联考文科数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的右顶点是M(2,0),离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过点T(4,0)作直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点B关于x轴的对称点为D,问直线AD是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过点T(4,0)作直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点B关于x轴的对称点为D,问直线AD是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2022-09-09更新
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1422次组卷
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7卷引用:四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(理科)试题
四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(理科)试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(文科)试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
9 . 已知点是椭圆的左焦点,是椭圆上的任意一点,.
(1)求的最大值;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,与轴相交于点.若,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的最大值;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,与轴相交于点.若,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-08-22更新
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815次组卷
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6卷引用:四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题
四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学(理)试题贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学(文)试题(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点,精讲)-2(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,焦距为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点的动直线l与椭圆E交于C,D两点,是否存在定实数t,使得为定值?若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点的动直线l与椭圆E交于C,D两点,是否存在定实数t,使得为定值?若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由.
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2022-05-19更新
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1178次组卷
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4卷引用:四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考(文科)月考数学试题