1 . 设圆的圆心为,过点且与轴不重合的直线交圆于、两点,过作的平行线交于点.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹的方程;
(2)已知点,,过点的直线l与曲线交于、两点,直线,交于点,求证:点在直线上.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹的方程;
(2)已知点,,过点的直线l与曲线交于、两点,直线,交于点,求证:点在直线上.
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2022-02-15更新
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305次组卷
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2卷引用:福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
2 . 曲线的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,C上的点M(不在x轴上)满足,且直线的斜率之积等于.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l交C于A,B两点,若,其中,证明:.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l交C于A,B两点,若,其中,证明:.
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2022-02-15更新
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643次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
3 . 已知椭圆的焦距为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与C交于M,N两点,点R是直线上任意一点,设直线的斜率分别为,若,求的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与C交于M,N两点,点R是直线上任意一点,设直线的斜率分别为,若,求的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的长轴长为,,是C的左、右焦点,R为直线l:上一点,是底角为30°的等腰三角形,直线l与x轴交于点T,过点T作直线交C于点A,B.
(1)求C的方程;
(2)设D,E是直线l上关于x轴对称的两点,问:直线AD与BE的交点是否在一条定直线上?若在,求出这条定直线的方程;若不在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)设D,E是直线l上关于x轴对称的两点,问:直线AD与BE的交点是否在一条定直线上?若在,求出这条定直线的方程;若不在,请说明理由.
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2022-01-27更新
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534次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:()的左右焦点分别为,,分别为左右顶点,直线:与椭圆交于两点,当时,是椭圆的上顶点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线交于点,证明:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线交于点,证明:点在定直线上.
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2022-01-22更新
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1833次组卷
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9卷引用:甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题
甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题07 解析几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研理科数学试题(已下线)三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)(已下线)3.1椭圆B卷(已下线)第29节 椭圆椭圆的综合问题
6 . 已知椭圆C:的离心率为,椭圆C的下顶点和上顶点分别为,,且,过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当时,求△OMN的面积;
(3)求证:直线与直线的交点T恒在一条定直线上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当时,求△OMN的面积;
(3)求证:直线与直线的交点T恒在一条定直线上.
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2021-12-25更新
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1793次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试(一诊)数学(理)试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题3.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理
解题方法
7 . 已知椭圆,双曲线,设椭圆与双曲线有相同的焦点,点,分别为椭圆与双曲线在第一、二象限的交点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴相交于点,过点作直线交椭圆于,两点(不同于,),求证:直线与直线的交点在一定直线上运动,并求出该直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴相交于点,过点作直线交椭圆于,两点(不同于,),求证:直线与直线的交点在一定直线上运动,并求出该直线的方程.
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2021-08-04更新
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776次组卷
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5卷引用:河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 曲线上任意一点到点的距离与它到直线的距离之比等于,过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)求证:内切圆的圆心在定直线上.
(1)求的方程;
(2)求证:内切圆的圆心在定直线上.
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2021-07-26更新
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1742次组卷
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7卷引用:山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
9 . 设点、分别是椭圆C:的左、右焦点,且,点M、N是椭圆C上位于轴上方的两点,且向量与向量平行.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当时,求的面积;
(3)当时,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当时,求的面积;
(3)当时,求直线的方程.
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名校
解题方法
10 . 设椭圆方程为,椭圆的短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别为椭圆的左、右顶点,过定点的直线与椭圆交于两点,证明:直线,的交点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别为椭圆的左、右顶点,过定点的直线与椭圆交于两点,证明:直线,的交点在定直线上.
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2021-07-18更新
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1456次组卷
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7卷引用:重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.1.1 (整合练)椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)椭圆的综合问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练