名校
解题方法
1 . 如图,已知椭圆的右准线的方程为,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点作直线与椭圆交于点(异于椭圆的左、右顶点)两点,设直线与直线相交于点.
①若,试求点的坐标;
②求证:点始终在一条直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点作直线与椭圆交于点(异于椭圆的左、右顶点)两点,设直线与直线相交于点.
①若,试求点的坐标;
②求证:点始终在一条直线上.
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名校
2 . 已知椭圆:,圆:的圆心在椭圆上,点到椭圆的右焦点的距离为2.(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,若,求直线的方程.
(2)过点作直线交椭圆于,两点,若,求直线的方程.
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2017-02-18更新
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2270次组卷
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8卷引用:重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题
重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题2017届江西省上饶市高三第一次模拟考试(理)数学试卷江西省上饶市2017届高三下学期高考一模数学理试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
3 . 平面直角坐标系中,椭圆C:的离心率是,抛物线E:的焦点F是C的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.
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2016-12-04更新
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5089次组卷
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29卷引用:广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题2018届高三数学训练题(68 ):圆锥曲线2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[文]-椭圆智能测评与辅导[理]-抛物线江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市第一七一中学2019-2020学年高三期中考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(﹣2,0),F2(2,0),离心率为.过焦点F2的直线l(斜率不为0)与椭圆C交于A,B两点,线段AB的中点为D,O为坐标原点,直线OD交椭圆于M,N两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)当四边形MF1NF2为矩形时,求直线l的方程.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)当四边形MF1NF2为矩形时,求直线l的方程.
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2016-12-04更新
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431次组卷
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2卷引用:2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2016-12-04更新
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710次组卷
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18卷引用:2015-2016学年江苏省启东中学高二上学期期末考试数学试卷
2015-2016学年江苏省启东中学高二上学期期末考试数学试卷2016届广东省华南师大附中四校高三上期末联考文科数学试卷【校级联考】安徽省芜湖市四校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题【全国百强校】天津市耀华中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题天津市西青区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试文科数学试题(已下线)2010年北京市朝阳区高三下学期一模数学(文)测试(已下线)2011届甘肃省武威六中高三第一次诊断考试理科数学卷(已下线)2012届山东省高考模拟冲刺卷文科数学(三)(已下线)2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷2016届天津市河东区高考一模考试理科数学试卷陕西省黄陵中学2017届高三(重点班)下学期高考前模拟(一)数学(文)试题福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题【全国市级联考】吉林省延边州2018届高三高考仿真模拟数学(文科)试题2019年河南省郑州市高二数学选拔赛
名校
6 . 如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,的公共点为,其中的离心率为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
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2016-12-03更新
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2423次组卷
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11卷引用:贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二(上)期末考试理科数学试题2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷2河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第三次适应性测试数学(理)试题福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学理科试卷(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描高中数学解题兵法 第八十八讲 重在构造、移花接木2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系
12-13高一上·北京·期末
名校
7 . 已知焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为,为椭圆的左顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点.
① 若直线垂直于轴,求的大小;
② 若直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于,两点.
① 若直线垂直于轴,求的大小;
② 若直线与轴不垂直,是否存在直线使得为等腰三角形?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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2016-12-02更新
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1278次组卷
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5卷引用:2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学
(已下线)2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学(已下线)2013届福建省三明一中、二中高三上学期期末联考理科数学卷河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题(1)黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
11-12高三上·黑龙江牡丹江·期末
8 . 已知椭圆的左、右顶点的坐标分别为,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的两焦点分别为,若直线与椭圆交于、两点,证明直线与直线的交点在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的两焦点分别为,若直线与椭圆交于、两点,证明直线与直线的交点在直线上.
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2010高一·全国·竞赛
名校
解题方法
9 . 设直线(其中,为整数)与椭圆交于不同两点,,与双曲线交于不同两点,,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
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2016-11-30更新
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2236次组卷
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10卷引用:2011年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试数学试卷
(已下线)2011年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试数学试卷上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题全国高中数学联合竞赛一试(已下线)2010年广东省深圳高级中学高二上学期期中考试数学文卷(已下线)2010年深圳高级中学高二第一学期期中测试数学试卷2009年全国高中数学联合竞赛试题上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷(二)数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)江苏省淮安市2024届高三第一次调研测试数学试题