名校
解题方法
1 . 已知O为坐标原点，
，
，点P满足
，记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线l与曲线E交于
两点，求
的取值范围．
，，点P满足，记点P的轨迹为曲线(1)求曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与曲线E交于两点，求的取值范围．
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2024-02-03更新
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989次组卷
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5卷引用：专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【讲】湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）
2024高三·全国·专题练习
2 . 过双曲线
的左焦点
作直线
交双曲线于
两点．若①
，②
，③
，④
，问此时直线共有几条？由此你能探索总结出一般性结论吗？若能，请给予归纳；若不能，请说明理由．
的左焦点作直线交双曲线于两点．若①，②，③，④，问此时直线共有几条？由此你能探索总结出一般性结论吗？若能，请给予归纳；若不能，请说明理由．
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
，
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值．
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名校
4 . 已知双曲线
的离心率为2，右焦点到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知点
，过点
作直线与双曲线相交于
两点，若
，求直线的方程.
的离心率为2，右焦点到一条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)已知点
，过点作直线与双曲线相交于两点，若，求直线的方程.
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2023-09-26更新
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996次组卷
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6卷引用：考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省九江外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
与双曲线
共焦点
，设它们在第一象限的交点为
，且
，则（ ）
与双曲线共焦点，设它们在第一象限的交点为，且，则（ ）A．双曲线的实轴长为 | B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D．双曲线在点处切线的斜率为 |
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解题方法
6 . 已知双曲线C：
的右顶点为
，焦点到渐近线的距离为.
(1)求C的方程；
(2)点M，N在C的右支上，若直线AM与AN的斜率的乘积为-9，求证：直线MN过定点.
的右顶点为，焦点到渐近线的距离为.(1)求C的方程；
(2)点M，N在C的右支上，若直线AM与AN的斜率的乘积为-9，求证：直线MN过定点.
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解题方法
7 . 已知O为坐标原点，，，点P满足，记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线l与曲线E交于两点，求的取值范围．
，，点P满足，记点P的轨迹为曲线(1)求曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与曲线E交于两点，求的取值范围．
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8 . 已知曲线
（
为常数），点A是曲线E上一点，直线
上的动点B，C满足
，则下列说法正确的是（ ）
（为常数），点A是曲线E上一点，直线上的动点B，C满足，则下列说法正确的是（ ）A．若方程 表示椭圆，则 |
B．若方程表示双曲线，则 |
C．当 时， 的面积的最小值为4 |
| D．当时，使得是等腰直角三角形的点A有8个 |
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2023·全国·模拟预测
9 . 已知直线
与双曲线
无公共点，则
的取值范围为______ ．
与双曲线无公共点，则的取值范围为
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解题方法
10 . 已知双曲线
与
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数
的值．
与有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值．
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2023-12-22更新
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417次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
