双曲线的弦长、焦点弦练习题及答案-莆田高中数学高二-组卷网

22-23高二上·四川凉山·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知双曲线

的实轴长为2，右焦点为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

与双曲线

交于不同的两点

，

，求

.

2023-04-06更新 | 4920次组卷 | 24卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中的弦长求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

2 . 已知双曲线

的一条渐近线方程是

，焦距为4.
(1)求双曲线

的方程；
(2)直线

过双曲线的右焦点与双曲线的右支交于A，B两点，与

轴交于

点，O为坐标原点，若

，求

面积的取值范围.

2022-03-17更新 | 495次组卷 | 5卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（A)

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17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

3 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1803次组卷 | 41卷引用：福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题

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15-16高二上·福建·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知双曲线

中，

，虚轴长为

.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点

，倾斜角为

的直线

与双曲线交于

、

两点，

为坐标原点，求

的面积.

2022-10-19更新 | 977次组卷 | 21卷引用：福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

5 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，且

，点P为双曲线右支一点，I为

的内心，若

成立，则下列结论正确的有（）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点I的横坐标为定值a

2020-10-21更新 | 3058次组卷 | 17卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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10-11高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

6 . 设

，

为双曲线

的两个焦点，点P在双曲线上，且满足

，则

的面积为（）

A．

B．2

C．

D．1

2020-04-07更新 | 2656次组卷 | 21卷引用：福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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10-11高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线的焦半径与焦点弦问题

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图所示，从双曲线

的左焦点

引圆

的切线，切点为

，延长

交双曲线右支于

点，若

为线段

的中点，

为坐标原点，则

与

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．不确定

2020-05-12更新 | 610次组卷 | 10卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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10-11高二上·广东惠州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线中的弦长双曲线中的通径问题

名校

解题方法

弦长问题

8 . 过双曲线

右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若

，则这样直线l有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

2020-07-11更新 | 672次组卷 | 18卷引用：福建省莆田第七中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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15-16高二上·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线的焦半径与焦点弦问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程弦长问题

9 . 双曲线的方程为：

，该双曲线的虚轴长为4,离心率

,

、

分别是它的左、右焦点,若过

的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且

是

与

的等差中项,则

等于

A．

B．

C．

D．8

2016-12-04更新 | 431次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试题

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