1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，直线过点且与双曲线交于两点，若，则下列说法不正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．过点的直线与双曲线交于两点且为的中点，则直线的方程为

D．的面积为

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，的一条渐近线的倾斜角为，直线与轴的交点为，且.
(1)求的方程；
(2)过点作斜率为的直线与交于，两点，为线段的中点，过点且与垂直的直线交轴于点，求证：为定值.

3 . 已知双曲线，直线l与双曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，若点P在直线l上，且直线OP把分成面积相等的两部分，则下列能作为点P的坐标的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设，为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段中点的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，双曲线的左右顶点为，，为右支上一点（不包含顶点），，，，直线与的渐近线交于、，为线段的中点，则（       ）

A．双曲线的离心率为	B．到两条渐近线的距离之积为
C．	D．若直线与的斜率分别为，，则

7 . 已知双曲线，直线与双曲线交于两点，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为__________.

8 . 椭圆的焦点、是双曲线的顶点，其顶点是双曲线的焦点.双曲线的渐近线是，椭圆与双曲线有一个交点，的周长为.
(1)求椭圆与双曲线的标准方程；
(2)设直线交双曲线于、两点，交直线于点，若.证明：为的中点；
(3)过点作一动直线交椭圆于A、两点，记.若在线段上取一点，使得，求点的轨迹方程.

9 . 已知双曲线的实轴长为4，离心率为，直线与交于两点，是线段的中点，为坐标原点．若点的横坐标为，则的取值范围为______．

10 . 已知直线恰好经过双曲线的左焦点，且与交于，两点，为的中点，当时，直线的斜率为1．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线经过且与直线垂直，与双曲线交于，两点，为的中点，证明：与的面积之比为定值．