1 . 在直角坐标系
中，圆Γ的圆心P在y轴上（
不与
重合），且与双曲线
的右支交于A，B两点．已知
．
(1)求Ω的离心率；
(2)若Ω的右焦点为
，且圆Γ过点F，求
的取值范围．
中，圆Γ的圆心P在y轴上（不与重合），且与双曲线的右支交于A，B两点．已知．(1)求Ω的离心率；
(2)若Ω的右焦点为
，且圆Γ过点F，求的取值范围．
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2 . 已知双曲线E：
与直线l：
相交于A、B两点，M为线段AB的中点．
(1)当k变化时，求点M的轨迹方程；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．(1)当k变化时，求点M的轨迹方程；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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2023-02-17更新
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5405次组卷
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11卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题
浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）模块十二 解析几何-2湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题专题20平面解析几何（解答题）（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-1（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段
的中点，设直线l、
的斜率分别为
，若
，则渐近线方程为________ ．
，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段的中点，设直线l、的斜率分别为，若，则渐近线方程为
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为
，虚轴的上端点为
，点，
为
上两点，点
为弦
的中点，且
，记双曲线的离心率为
，则
______ ．
的右焦点为，虚轴的上端点为，点，为上两点，点为弦的中点，且，记双曲线的离心率为，则
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2021-03-25更新
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4299次组卷
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9卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作斜率为
的直线交双曲线的渐近线于
两点，若线段的中点
在以
为直径的圆上，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为，过作斜率为的直线交双曲线的渐近线于两点，若线段的中点在以为直径的圆上，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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