1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求实数的值．

2 . 已知直线与双曲线交于两点，点是弦的中点，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

3 . 设，为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段中点的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线：的右焦点为，过点的直线交双曲线E于A、B两点.若的中点坐标为，则E的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，已知过原点的直线与双曲线相交于两点，双曲线的右支上一点满足，若直线的斜率为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知过原点的直线与双曲线相交于两点，双曲线的右支上一点满足，若直线的斜率为-3，则双曲线的离心率为__________.

7 . 设双曲线的右焦点为，，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则的离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知双曲线的右焦点为，虚轴的上端点为是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为，若，则的两条浙近线的斜率之积为__________.

9 . 已知直线过双曲线的左焦点，且与的左､右两支分别交于两点，设为坐标原点，为的中点，若是以为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的一条渐近线方程，原点到过、点的直线的距离为．
(1)求双曲线方程；
(2)过点能否作直线，使与已知双曲线交于两点、，且是线段的中点？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．