1 . 椭圆的焦点、是双曲线的顶点,其顶点是双曲线的焦点.双曲线的渐近线是,椭圆与双曲线有一个交点,的周长为.
(1)求椭圆与双曲线的标准方程;
(2)设直线交双曲线于、两点,交直线于点,若.证明:为的中点;
(3)过点作一动直线交椭圆于A、两点,记.若在线段上取一点,使得,求点的轨迹方程.
(1)求椭圆与双曲线的标准方程;
(2)设直线交双曲线于、两点,交直线于点,若.证明:为的中点;
(3)过点作一动直线交椭圆于A、两点,记.若在线段上取一点,使得,求点的轨迹方程.
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2023-05-27更新
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632次组卷
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2卷引用:上海市南洋中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
2 . 不与轴重合的直线经过点,双曲线:上存在两点A,B关于对称,AB中点M的横坐标为,若,则的值为_________ .
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解题方法
3 . 设A、B是双曲线上的两点,点是线段的中点.
(1)求直线的方程;
(2)若线段的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点,则A、B、C、D四点是否共圆?判断并说明理由.
(1)求直线的方程;
(2)若线段的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点,则A、B、C、D四点是否共圆?判断并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线中心在原点且一个焦点为,直线与其相交于,两点,中点横坐标为,则此双曲线的方程是______ .
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2020-04-27更新
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1306次组卷
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9卷引用:上海市青浦区2021届高三二模数学试题
上海市青浦区2021届高三二模数学试题上海市青浦区2022届高三一模数学试题(已下线)课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第14讲 双曲线-3(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点,精讲)-1上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)3.2.2 双曲线(第二课时)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)
名校
解题方法
5 . 已知直线是双曲线的一条渐近线,点在双曲线C上,设坐标原点为O.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过点的直线l与双曲线C交于R、S两点,若,求直线l的方程;
(3)设在双曲线上,且直线AM与y轴相交于点P,点M关于y轴对称的点为N,直线AN与y轴相交于点Q,问:在x轴上是否存在定点T,使得?若存在,求出点T的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过点的直线l与双曲线C交于R、S两点,若,求直线l的方程;
(3)设在双曲线上,且直线AM与y轴相交于点P,点M关于y轴对称的点为N,直线AN与y轴相交于点Q,问:在x轴上是否存在定点T,使得?若存在,求出点T的坐标;若不存在,说明理由.
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名校
6 . 设和是双曲线上的两点,线段的中点为,直线不经过坐标原点.
(1)若直线和直线的斜率都存在且分别为和,求证:;
(2)若双曲线的焦点分别为、,点的坐标为,直线的斜率为,求由四点、、、所围成四边形的面积.
(1)若直线和直线的斜率都存在且分别为和,求证:;
(2)若双曲线的焦点分别为、,点的坐标为,直线的斜率为,求由四点、、、所围成四边形的面积.
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2020-02-04更新
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643次组卷
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6卷引用:2016届上海市静安区高考一模(理科)数学试题
2016届上海市静安区高考一模(理科)数学试题2016届上海市静安区高三上学期期末教学质量检测(理)数学试题2016届上海市静安区高考一模(文科)数学试题2016届上海市静安区高三上学期期末教学质量检测(文)数学试题上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题28 双曲线-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃