1 . 已知过点
，倾斜角为
的直线l与抛物线
相交于A，B两点．过线段AB中的中点P作平行于y轴的直线，分别与抛物线C和其准线相交于点M，N．则下列说法正确的是（ ）
，倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点．过线段AB中的中点P作平行于y轴的直线，分别与抛物线C和其准线相交于点M，N．则下列说法正确的是（ ）| A．点M是线段PN的中点 | B．直线AN与抛物线C相切 |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线
上的点到
的距离等于到直线
的距离．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线
与交于
两点，且以
为直径的圆过
点，求直线的方程．
上的点到的距离等于到直线的距离．(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
的直线与交于两点，且以为直径的圆过点，求直线的方程．
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3 . 抛物线
的焦点为、
为其上一动点，当运动到
时，
，直线与抛物线相交于
、
两点，点
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为、为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于、两点，点，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．当直线过焦点时，以 为直径的圆与 轴相切 |
D．存在直线，使得两点关于 对称 |
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2023-12-04更新
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907次组卷
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4卷引用：广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）
4 . 已知过点，倾斜角为
的直线与抛物线相交于、两点（点在第一象限）.过线段的中点作平行于
轴的直线，分别与抛物线和其准线相交于点
、
.则下列说法正确的是（ ）
，倾斜角为的直线与抛物线相交于、两点（点在第一象限）.过线段的中点作平行于轴的直线，分别与抛物线和其准线相交于点、.则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．直线 与抛物线相切 |
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
，则（ ）
，则（ ）A．直线 与抛物线C相交所得弦长为 |
B．直线与抛物线C交于M，N两点，则 |
C．过点 恰有2条直线与抛物线C有且只有一个公共点 |
D．抛物线C上的点到直线 的最短距离为 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的准线为
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，
于
，则下列说法正确的是（ ）
的准线为，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于，两点，于，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．以PQ为直径的圆与准线l相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-09-28更新
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1040次组卷
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7卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷03
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解题方法
7 . 抛物线
焦点为，且过点
，直线
，
分别交
于另一点和
，
，则下列说法正确的是（ ）
焦点为，且过点，直线，分别交于另一点和，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线CD过定点 |
C．上任意一点到 和 的距离相等 | D． |
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8 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线于
两点，则
的取值范围是___________ .
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，则的取值范围是
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2023-04-10更新
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857次组卷
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4卷引用：广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期8月摸底数学试题
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解题方法
9 . 已知抛物线，F为抛物线C的焦点，下列说法正确的是（ ）
，F为抛物线C的焦点，下列说法正确的是（ ）A．若抛物线C上一点P到焦点F的距离是4，则P的坐标为 、 |
B．抛物线C在点 处的切线方程为 |
C．一个顶点在原点O的正三角形与抛物线相交于A、B两点， 的周长为 |
D．点H为抛物线C的上任意一点，点 ， ，当t取最大值时， 的面积为2 |
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2023-02-12更新
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1890次组卷
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5卷引用：广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知O为坐标原点，点F为抛物线
的焦点，点
，直线：
交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（ ）
的焦点，点，直线：交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使得 |
C．若 ，则 | D．若直线PA与PB的倾斜角互补，则 |
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2023-02-03更新
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900次组卷
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9卷引用：广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
