组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 31 道试题
1 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的射线交抛物线于另一点,交准线于点,求的最大值.
2024-02-07更新 | 143次组卷 | 1卷引用:广东省广州市五校联考2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       

A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
2024-02-03更新 | 179次组卷 | 2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
3 . 抛物线有如下光学性质:由抛物线焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图,为坐标原点,抛物线,一条平行于轴的光线射向抛物线上的点(不同于点),反射后经过抛物线上另一点,再从点处沿直线射出.若直线的倾斜角为,则入射光线所在直线的方程为________;反射光线所在直线的方程为________.
4 . 已知O为坐标原点,过抛物线C焦点F的直线与C交于AB两点,其中A在第一象限,点,直线C于另一点N,若,则(       
A.直线的斜率为B.
C.D.直线的斜率为定值
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5 . 已知抛物线,焦点为,过定点且斜率大于0的直线交抛物线于两点,,线段的中点为,则直线的斜率的最小值为_________
2023-08-01更新 | 360次组卷 | 2卷引用:广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,过且斜率大于零的直线及抛物线的所有公共点从左到右分别为点,则       
A.4B.6C.8D.10
2023-07-05更新 | 324次组卷 | 2卷引用:广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知的焦点为,斜率为且经过点的直线与抛物线C交于点两点(点在第一象限),与抛物线的准线交于点,若,则(       
A.B.F为线段的中点
C.D.
2023-01-17更新 | 641次组卷 | 32卷引用:广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知圆与抛物线相交于AB两点,点B的横坐标为F为抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点,从左至右依次为,求的值.
共计 平均难度:一般