1 . 已知抛物线E的准线方程为:,过焦点的直线与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点作抛物线的切线,两条切线分别与轴交于C、D两点,直线CF与抛物线交于M、N两点,直线DF与抛物线交于P、Q两点.(1)求抛物线的标准方程;
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在实数,使得恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
2 . 如图抛物线,过有两条直线与抛物线交于与抛物线交于,(1)若斜率为1,求;
(2)是否存在抛物线上定点,使得,若存在,求出点坐标并证明,若不存在,请说明理由;
(3)直线与直线相交于两点,证明:为中点.
(2)是否存在抛物线上定点,使得,若存在,求出点坐标并证明,若不存在,请说明理由;
(3)直线与直线相交于两点,证明:为中点.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知抛物线和的焦点分别为,动直线与交于两点,与交于两点,其中,且当过点时,,则下列说法中正确的是( )
A.的方程为 |
B.已知点,则的最小值为3 |
C. |
D.若,则与的面积相等 |
您最近半年使用:0次
4 . 已知抛物线,点在的准线上,过的焦点的直线与相交于两点,则的最小值为__________ ,若为等边三角形,则__________ .
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
365次组卷
|
2卷引用:河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线:,:的焦点分别为,,一条平行于x轴的直线与,分别交于点A,B,若,则四边形的面积为____________ .
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
237次组卷
|
3卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
6 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,设抛物线在点处的切线分别为和,已知与轴交于点与轴交于点,设与的交点为.
(1)证明:点在定直线上;
(2)若面积为,求点的坐标;
(3)若四点共圆,求点的坐标.
(1)证明:点在定直线上;
(2)若面积为,求点的坐标;
(3)若四点共圆,求点的坐标.
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
1585次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
名校
7 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于,两点,点位于点右方,若,则下列结论一定正确的有( )
A. | B. |
C. | D.直线的斜率为 |
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
446次组卷
|
2卷引用:山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
8 . 设,是抛物线C:上两个不同的点,以A,B为切点的切线交于点.若弦AB过焦点F,则( )
A. | B.若PA的方程为,则 |
C.点P始终满足 | D.面积的最小值为16 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知为抛物线的焦点,直线过且与交于两点,为坐标原点,为上一点,且,则( )
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B.当的面积为时, |
C.为钝角三角形 |
D.的最小值为 |
您最近半年使用:0次
10 . 设抛物线:的焦点为,准线为,过点的直线与交于,两点,则下列说法正确的是( )
A. | B.以为直径的圆与相切 |
C.以为直径的圆过坐标原点 | D.为直角三角形 |
您最近半年使用:0次