1 . 已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于，两点，为坐标原点，则的面积为

A．

B．

C．4

D．1

2 . 求顶点在原点，焦点在轴上且截直线所得弦长为的抛物线的方程.

3 . 如图，已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面积为.

（1）求的值及抛物线的准线方程；
（2）求的最小值及此时点的坐标.

4 . 过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，线段的中点C的横坐标为，则＝(　　)

A．

B．

C．5

D．

5 . 过抛物线的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，记抛物线在A，B两点处的切线的交点为P，则面积的最小值为________________.

6 . 已知抛物线的焦点为，准线为，若点在上，点在上，且是周长为的正三角形．
（1）求的方程；
（2）过点的直线与抛物线相交于两点，抛物线在点处的切线与交于点，求面积的最小值.

7 . 已知抛物线的焦点为，准线方程为，过点的直线与抛物线交于两点，若，则

A．16

B．32

C．24

D．48

8 . 已知为坐标原点，抛物线：与直线：交于点，两点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）线段的中点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，若直线，分别与直线交于，两点，当时，求斜率的值.

9 . 设抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若恰好为线段的中点，则（     ）

A．2

B．

C．4

D．6

10 . 已知是抛物线上一点，为的焦点．
（1）若，是上的两点，证明：，，依次成等比数列．
（2）若直线与交于，两点，且，求线段的垂直平分线在轴上的截距．