名校
解题方法
1 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
和
两点，且
．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求
的值．
的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且．（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求的值．
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2020-11-08更新
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1451次组卷
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57卷引用：2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考文科数学卷
2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考文科数学卷2015-2016学年山西怀仁一中高二下第一次月考文科数学卷广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年上学期高二期中考试数学（文）试题湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高二上学期期中考试B卷数学（理）试题广东省深圳市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研考试数学（文）试题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（理）试题2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(B)【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业16 双曲线、抛物线步步高高二数学暑假作业：【理】作业16 双曲线、抛物线【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省淮南市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系云南省昆明第十二中学2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试卷试题四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题2017届天津耀华中学高三上学期开学考试数学（文）试卷【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三12月月考数学（理）试题（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷326（已下线）专题9.7 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-005【高二下】苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题3.1 抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.11 直线与圆锥曲线的应用（二）
名校
2 . 已知抛物线的焦点为
，点
在抛物线上，且点的横坐标为
，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设过焦点且倾斜角为
的
交抛物线于
两点，求线段
的长．
的焦点为，点在抛物线上，且点的横坐标为，．（1）求抛物线的方程；
（2）设过焦点
且倾斜角为的交抛物线于两点，求线段的长．
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2019-11-14更新
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1580次组卷
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7卷引用：四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题
四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
3 . 已知抛物线
截直线
所得的弦长为
.
（1）求实数
的值；
（2）试在
轴上求一点
，使得
的面积为
.
截直线所得的弦长为.（1）求实数
的值；（2）试在
轴上求一点，使得的面积为.
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2019-11-10更新
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413次组卷
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5卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文科）试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）2019年12月6日《每日一题》选修2-1理数-直线与抛物线的位置关系（已下线）2019年12月6日《每日一题》选修1-1文数-直线与抛物线的位置关系
名校
解题方法
4 . 已知F为抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，
(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是________ .
(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是
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2020-01-23更新
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1357次组卷
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16卷引用：四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题四川省雅安市2018届高三下学期三诊数学（理）试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市崇明区2019届高三三模数学试题上海市崇明区2019届高三5月三模数学试题2019年上海市崇明中学高三下学期三模数学试题2018年上海市建平中学高考三模数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（上海卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题11 解析几何小题问题之一面积-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2
名校
5 . 已知抛物线
：
上一点
到其准线的距离为2．
（1）求抛物线的方程；
（2）如图
，
，
为抛物线上三个点，
，若四边形
为菱形，求四边形的面积．
：上一点到其准线的距离为2．（1）求抛物线
的方程；（2）如图
，，为抛物线上三个点，，若四边形为菱形，求四边形的面积．
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2019-09-23更新
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1813次组卷
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9卷引用：广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试卷
广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试卷四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2018-2019学年高三下学期第三次联考数学试题2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟（6月） 数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线
名校
6 . 过抛物线C：的焦点F作互相垂直的弦AB，CD，则四边形ACBD面积的最小值为____ ．
的焦点F作互相垂直的弦AB，CD，则四边形ACBD面积的最小值为
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2019-09-19更新
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1212次组卷
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8卷引用：四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题
四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（文）试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题上海市致远高中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知F为抛物线
的焦点，点A、B在抛物线上位于x轴的两侧，且
＝12(其中O为坐标原点)，若
的面积是
，则
的面积是______
的焦点，点A、B在抛物线上位于x轴的两侧，且＝12(其中O为坐标原点)，若的面积是，则的面积是
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2019-09-13更新
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615次组卷
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2卷引用：四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（文）试题.
8 . 已知为抛物线
的焦点，点、在抛物线上位于轴的两侧，且
（其中
为坐标原点），若
的面积是
，
的面积是
，则
的最小值是______ .
为抛物线的焦点，点、在抛物线上位于轴的两侧，且（其中为坐标原点），若的面积是，的面积是，则的最小值是
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2019-09-13更新
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2197次组卷
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4卷引用：【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（理）试题
【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（理）试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离
，倾斜角为
的直线经过焦点，且与抛物线交于两点、.
（1）求抛物线的标准方程及准线方程；
（2）若为锐角，作线段的中垂线
交轴于点.证明：
为定值，并求出该定值.
上一点到焦点的距离，倾斜角为的直线经过焦点，且与抛物线交于两点、.（1）求抛物线的标准方程及准线方程；
（2）若
为锐角，作线段的中垂线交轴于点.证明：为定值，并求出该定值.
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2019-09-13更新
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940次组卷
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4卷引用：【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（理）试题
名校
10 . 已知点到点
的距离比它到直线
距离小
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点
作互相垂直的两条直线
，它们与（Ⅰ）中轨迹分别交于点
及点
，且
分别是线段
的中点，求
面积的最小值.
到点的距离比它到直线距离小（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
作互相垂直的两条直线，它们与（Ⅰ）中轨迹分别交于点及点，且分别是线段的中点，求面积的最小值.
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2019-06-25更新
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681次组卷
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4卷引用：四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长沙市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题【校级联考】江西省临川第一中学等九校（重点中学协作体）2019届高三5月联考数学（理）试题
