抛物线的弦长练习题及答案-新疆高中数学高二-组卷网

21-22高二上·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 过抛物线

的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，则

（）．

A．16

B．6

C．12

D．

2021-11-15更新 | 386次组卷 | 3卷引用：新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题

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18-19高二下·福建宁德·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知抛物线

的准线方程为

.
(1)求p的值；
(2)直线

交抛物线于A，B两点，求弦长

.

2022-03-07更新 | 888次组卷 | 28卷引用：新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高三·安徽合肥·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

3 . 直线l经过抛物线C：y²＝12x的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，弦AB的长为16，则直线l的倾斜角等于______．

2021-08-27更新 | 264次组卷 | 9卷引用：安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题

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2018·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦中点弦问题

4 . 已知F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点.若|AB|＝8，则线段AB的中点M到直线x＋1＝0的距离为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2021-12-06更新 | 2103次组卷 | 12卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程单元测试

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20-21高二上·四川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

5 . 已知抛物线

的焦点为

.
（1）求

.
（2）斜率为1的直线过点

，且与抛物线交于

两点，求线段

的长.

2020-12-03更新 | 1017次组卷 | 13卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 2633次组卷 | 42卷引用：2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末理科数学试卷1

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2019·云南昆明·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

弦长问题

7 . 过

的直线

与抛物线

交于

，

两点，以

，

两点为切点分别作抛物线

的切线

，

，设

与

交于点

.
（1）求

；
（2）过

，

的直线交抛物线

于

，

两点，求四边形

面积的最小值.

2020-09-02更新 | 1977次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题

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19-20高二上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

8 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线

上.
（1）求点

的坐标和抛物线

的准线方程；
（2）过点

的直线

与抛物线

交于

两个不同点，若

的中点为

，求

的面积.

2020-03-17更新 | 5208次组卷 | 14卷引用：山西省太原市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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15-16高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

9 . 斜率为1的直线

经过抛物线

的焦点

，且与该抛物线相交于

，

两点，则

______.

2021-01-28更新 | 749次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年天津市五区县高二上学期期末理科数学试卷

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15-16高二上·陕西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由弦长求参数直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知过抛物线

的焦点，斜率为

的直线交抛物线于

和

两点，且

．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若

，求

的值．

2020-11-08更新 | 1451次组卷 | 57卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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