1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,过点F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A,B两点,其中点A在第一象限,若,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-26更新
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268次组卷
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2卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知直线:与抛物线:恒有两个交点.
(1)求的取值范围;
(2)当时,直线过抛物线的焦点,求此时线段的长度.
(1)求的取值范围;
(2)当时,直线过抛物线的焦点,求此时线段的长度.
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3 . 过抛物线的焦点F的一条直线交抛物线于,两点,则下列结论正确的是( )
A.为定值 |
B.若经过点A和抛物线的顶点的直线交准线于点C,则轴 |
C.存在这样的抛物线和直线AB,使得OA⊥OB(O为坐标原点) |
D.若直线AB与x轴垂直,则 |
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2023-11-11更新
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604次组卷
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2卷引用:湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点,则下列结论正确的是( )
A.以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B. |
C. |
D.若直线的倾斜角为,且,则 |
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2022-12-03更新
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897次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 抛物线的准线与轴相交于点,过点作斜率的直线交抛物线于,两点,为抛物线的焦点,若,则直线的斜率___________ .
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2022-05-02更新
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277次组卷
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3卷引用:湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19班)下学期期末考数学试题(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,过F作斜率为2的直线l与抛物线交于A,B两点,若弦AB的中点到抛物线准线的距离为5,则抛物线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线C交于A,B两点(其中点A在x轴上方),则________ .
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2021-09-10更新
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557次组卷
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7卷引用:湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与交于,两点,若为坐标原点,的重心为点,则______ .
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2021-07-08更新
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182次组卷
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2卷引用:湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第一次诊断考试数学试题
名校
解题方法
9 . A,B两动点在抛物线上,且,若线段的中点M在x轴上的射影为,则的最小值为_____________ .
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2020-08-10更新
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279次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
10 . 若双曲线的两条渐近线与抛物线交于、、三点(点为坐标原点),且直线经过抛物线的焦点,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.3 | D.5 |
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2020-02-19更新
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430次组卷
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3卷引用:2020届湖北省武汉市高三下学期2月调考仿真模拟数学文科试题