组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于MN两点,设O为坐标原点,则下列说法中正确的是(       
A.B.抛物线E的准线方程是
C.以MN为直径的圆与定直线相切D.的大小为定值
2023-09-05更新 | 1244次组卷 | 6卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于两点,分别为上的射影,则下列结论正确的是(       
A.若直线的倾斜角为,则
B.若,则直线的斜率为
C.若为坐标原点,则三点共线
D.
2022-07-22更新 | 1666次组卷 | 6卷引用:江苏省南京市宁海中学2023届高三下学期4月月考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到点的距离是2,是抛物线的准线与轴的交点,是抛物线上两个不同的动点,为坐标原点,则(       
A.B.若直线过点,则
C.若直线过点,则D.若直线过点,则
2022-05-17更新 | 859次组卷 | 7卷引用:江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题
4 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点AB处的两条切线所围成的三角形P为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”.抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段AB经过抛物线的焦点F时,具有以下性质:
P点必在抛物线的准线上;


已知直线与抛物线交于AB点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 顶点的纵坐标为(       
A.B.C.D.
2022-01-16更新 | 1742次组卷 | 6卷引用:江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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5 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线,若过焦点的直线交抛物线于两点,则下列说法中正确的是(       
A.B.
C.的最大值为D.
2021-07-31更新 | 168次组卷 | 4卷引用:江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题
6 . 直线过抛物线的焦点,且与交于两点,则____________
2019-12-04更新 | 2424次组卷 | 13卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题
7 . 过抛物线的焦点的直线l交抛物线于两点,若,则________.
8 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交于两点,
(1)求的方程;
(2)求过点且与的准线相切的圆的方程.
2018-06-09更新 | 41683次组卷 | 79卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 设过抛物线的焦点的一条直线和抛物线有两个交点,且两个交点的纵坐标为,则_______
2017-06-25更新 | 328次组卷 | 1卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2016届高三一轮同步训练:抛物线的几何性质数学试题
共计 平均难度:一般