1 . 已知抛物线
的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,则
的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d28d1997080978c61af24f62f62258ca.png)
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2023-09-09更新
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1110次组卷
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10卷引用:福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷2014-2015学年江苏省响水中学高二上学期第三次阶段性测试数学试卷河南省息县第一高级中学2017届高三第七次适应性考试数学(文)试题(已下线)2019年4月28日 《每日一题》理科 三轮复习——每周一测(已下线)2019年4月28日 《每日一题》文科 三轮复习——每周一测福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . 过点
作抛物线
的两条切线,切点分别为
、
两点,则
的中点到抛物线准线的距离为________ .
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名校
解题方法
3 . 过抛物线
的焦点
的直线与
相交于
,
两点.若
的最小值为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
A.抛物线![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.当直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-11-17更新
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1605次组卷
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12卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)9.5 抛物线(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)3.3.3直线与抛物线的位置关系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(1)
解题方法
4 . 已知抛物线
.其焦点为F.
(1)求以
为中点的抛物线的弦所在的直线方程;
(2)若互相垂直的直线m,n都经过抛物线
的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点和C,D两点,求四边形
面积的最小值.
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(1)求以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d25e70d37af93796965efc8d342185.png)
(2)若互相垂直的直线m,n都经过抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-09-02更新
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555次组卷
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4卷引用:考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
名校
5 . 过抛物线
的焦点
的直线交
于
,
两点,若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48762d2baa3b68c798346c8a32d0ea0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
A.3 | B.2 | C.![]() | D.1 |
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2021-09-20更新
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2568次组卷
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12卷引用:信息必刷卷02(理科专用)
(已下线)信息必刷卷02(理科专用)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题5-8题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知抛物线
:
,
为坐标原点,一束平行于
轴的光线
从点
射入,经过
上的点
反射后,再经
上的另一点
反射后,沿直线
射出,经过点
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8953ded144195804384dcb494d5e2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f3f21f4a06c19ed07b41aeef336005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.延长![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-08-02更新
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844次组卷
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7卷引用:大招28抛物线结论荟萃
(已下线)大招28抛物线结论荟萃山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
,过抛物线焦点F的直线与抛物线C交于A、B两点,交抛物线的准线于点P,若F为PB.中点,且
,则|AB|=( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/471a65906110d5b2a089be24f171058f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-02更新
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4278次组卷
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8卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题全国Ⅱ卷普通高等学校招生全国统一考试2021届高三数学(理)试题(黑卷)(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)9.5 抛物线(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)3.3.2 (分层练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练(已下线)专题12 解析几何3(已下线)10.5 抛物线(精讲)
8 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究曲线,如图①,用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线和双曲线.图②,在底面半径和高均为
的圆锥中,
、
是底面圆
的两条互相垂直的直径,
是母线
的中点,
是线段
的中点,已知过
与
的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的圆锥曲线的一部分,则该曲线为____________ ,
是该曲线上的两点且
,若
经过点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc884b8ba42ddc6d784531f9122e5b.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90c780dac29ff8b7df5881d3b33abab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50ad37ec422c740ff3ab61f0898ce922.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc884b8ba42ddc6d784531f9122e5b.png)
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2021-06-22更新
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1401次组卷
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7卷引用:【一题多变】圆锥曲线 缘何为此
(已下线)【一题多变】圆锥曲线 缘何为此广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试B
名校
9 . 过抛物线
焦点F的直线,与抛物线交于A、B两点,设
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ff82ebdfad5e7de1c7487b0b817a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44414804e409fd8468c449787f5fb025.png)
A.-4 | B.4 | C.4![]() | D.-4![]() |
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2020-11-12更新
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952次组卷
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10卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二(上)期中数学试题(已下线)考点38 抛物线-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点40 抛物线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(单项选择专练)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题(1)定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 过抛物线
的焦点
作抛物线的弦与抛物线交于
、
两点,
为
的中点,分别过
、
两点作抛物线的切线
、
相交于点
.
又常被称作阿基米德三角形.下面关于
的描述:
①
点必在抛物线的准线上;
②
;
③设
、
,则
的面积
的最小值为
;
④
;
⑤
平行于
轴.
其中正确的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f92d681685fecaa72dcf38eda81852c.png)
③设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60412d12cbcad399015a93fa8f4113d7.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80406e8beb743b122bd7b021671c780.png)
⑤
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
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其中正确的个数是( )
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2020-11-05更新
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2071次组卷
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4卷引用:专题1 千年古图 巧用定理 练
(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(一)数学(理)试题云南师大附中2021届高三高考适应性月考卷(一)理科数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练