组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 21 道试题

1 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于两点,点位于点右方,若,则下列结论一定正确的有       

A.B.
C.D.直线的斜率为
2 . 已知为拋物线的焦点,过点的直线与拋物线交于不同的两点,拋物线在点处的切线分别为,若交于点,则的最小值为__________.
2024-01-18更新 | 2034次组卷 | 5卷引用:山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
3 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为1的直线与交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线交于不重合的两点,且,直线的斜率分别为.求证:为定值.
2024-01-03更新 | 665次组卷 | 4卷引用:山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与抛物线交于两点,为线段中点,分别为上的射影,且,则下列结论中正确的是(       
A.的坐标为B.
C.四点共圆D.直线的方程为
2023-05-26更新 | 1039次组卷 | 3卷引用:山东省济宁市2023届高三三模数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,准线为上异于点的两点(为坐标原点)则下列说法正确的是(       
A.若三点共线,则的最小值为
B.若,则的面积为
C.若,则直线过定点
D.若,过的中点于点,则的最小值为
6 . 已知抛物线的焦点为F,过抛物线上任意一点P作圆的切线A为切点,且直线交抛物线于另一点Q,则下列结论正确的有(     
A.的最小值为
B.的取值范围为
C.三角形面积的最小值为
D.连接并延长,分别交抛物线于NM两点,设直线和直线的斜率分别为,则
2023-04-23更新 | 666次组卷 | 3卷引用:山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题
7 . 设直线l与抛物线相交于AB两点,与圆相切于点,且M的中点.(       
A.当时,的斜率为2B.当时,
C.当时,符合条件的直线l有两条D.当时,符合条件的直线l有四条
8 . 已知是经过抛物线焦点的互相垂直的两条弦,若的倾斜角为锐角,两点在轴上方,则下列结论中一定成立的是(       
A.最小值为32
B.设为抛物线上任意一点,则的最小值为
C.若直线的斜率为,则
D.
2023-04-01更新 | 1297次组卷 | 1卷引用:山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题
9 . 设抛物线的焦点为F,过F作斜率为1的直线交抛物线于AB两点,且Q为抛物线上一点,过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的MN两点.
(1)求C的方程;
(2)若Q坐标为,且,判断MN斜率是否为定值,若是,求出该值,若不是,说明理由.
10 . 已知过抛物线焦点的直线两点,交的准线于点,其中点在线段上,为坐标原点,设直线的斜率为,则(       
A.当时,B.当时,
C.存在使得D.存在使得
共计 平均难度:一般