组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 74 道试题
1 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
2 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,为线段的中点,过点作抛物线的切线,则下列说法正确的是(     
A.的最小值为
B.当时,
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.当最小时,切线与准线的交点坐标为
3 . 设直线l与抛物线相交于AB两点,与圆相切于点,且M的中点.(       
A.当时,的斜率为2B.当时,
C.当时,符合条件的直线l有两条D.当时,符合条件的直线l有四条
4 . 过抛物线焦点F的直线与该抛物线及其准线都相交,交点从左到右依次为ABC.若,则线段BC的中点到准线的距离为(       
A.3B.4C.5D.6
2022-03-05更新 | 2595次组卷 | 6卷引用:山东省济宁市2022届高三一模数学(3月)试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,直线的斜率为且经过点,直线与抛物线交于点两点(点在第一象限),与抛物线的准线交于点,若,则以下结论正确的是
A.B.C.D.
2020-01-11更新 | 5231次组卷 | 40卷引用:山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上两点,则下列结论正确的是(       
A.点的坐标为
B.若直线过点,则
C.若,则的最小值为
D.若,则线段的中点轴的距离为
2022-11-14更新 | 2166次组卷 | 50卷引用:山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题
7 . 已知F是抛物线C的焦点,过点F的直线l与抛物线交于PQ两点,直线l与抛物线的准线交于点M,若,则       
A.B.C.D.3
2022-02-13更新 | 2258次组卷 | 8卷引用:山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)A卷
8 . 已知抛物线C的焦点为,点ABC上两个相异的动点,则(       
A.抛物线C的准线方程为
B.设点,则的最小值为4
C.若ABF三点共线,则的最小值为2
D.若AB的中点MC的准线上的投影为N,则
2022-01-18更新 | 2195次组卷 | 6卷引用:山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
9 . 设抛物线的焦点为F,点,过F的直线交CMN两点.当直线MD垂直于x轴时,.
(1)①求C的方程;
②若M点在第一象限且,求
(2)动直线l与抛物线C交于不同的两点ABP是抛物线上异于AB的一点,记PAPB的斜率分别为t为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:①P点坐标为; ②;③直线AB经过点.(注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.)
2023-04-24更新 | 926次组卷 | 2卷引用:山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
10 . 已知抛物线,其焦点为F,准线为lPQ是过焦点F的一条弦,点,则下列说法正确的是(       
A.焦点F到准线l的距离为2
B.焦点,准线方程
C.的最小值是3
D.以弦PQ为直径的圆与准线l相切
共计 平均难度:一般