解题方法
1 . 已知抛物线的准线为,焦点为,过的直线与交于两点,则( )
A.的方程为 |
B.与以线段为直径的圆相切 |
C.当线段中点的纵坐标为2时, |
D.当的倾斜角等于时, |
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名校
2 . 设抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与交于A,B两点,以为直径的圆与准线切于点,则的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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1288次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,A,B是抛物线上两点,则下列结论正确的是( )
A.点F的坐标为 |
B.若,则以为直径的圆与直线是相切 |
C.若直线过定点,则以为直径的圆过坐标原点O |
D.若,则线段的中点到x轴的距离的最小值为 |
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4 . 在直角坐标系中,抛物线C:的焦点为F,准线为,P为C上一点,垂直于点Q,M,N分别为,的中点,直线与x轴交于点R,若,则__________ .
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解题方法
5 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后反射光线或其反向延长线必过抛物线的焦点.已知抛物线,O为坐标原点.一束平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点反射后,再经C上另一点反射后,沿直线射出,经过点.
(1)求证:;
(2)若PB平分,求点B到直线QP的距离.
(1)求证:;
(2)若PB平分,求点B到直线QP的距离.
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解题方法
6 . 过点的直线l与抛物线交于A、B两点(A在第一象限),过点B作直线的垂线,垂足为M,若,则直线l的斜率为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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7 . 直线过抛物线C:()的焦点F,且与C交于A,B两点,为C的准线,则( )
A. |
B. |
C.(设) |
D.准线与以为直径的圆相切 |
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2024-01-26更新
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217次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
8 . 已知O为坐标原点,F为抛物线:的焦点,过点F且倾斜角为的直线交C于A、B两点(其中点A在第一象限),过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线,与准线交于点N,则下列说法正确的是( )
A.C的准线方程为 | B. |
C.三角形的面积 | D. |
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解题方法
9 . 过抛物线:的焦点作直线交于两点,则( )
A.的准线方程为 |
B.以为直径的圆与的准线相切 |
C.若,则线段中点的横坐标为 |
D.若,则直线有且只有一条 |
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2024-01-25更新
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736次组卷
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3卷引用:广东省茂名市2024届高三一模数学试题
10 . 已知过抛物线的焦点的动直线交抛物线于两点,为线段的中点,为抛物线上任意一点,若的最小值为6,则( )
A.2 | B.13 |
C.6 | D. |
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