名校
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，
是抛物线在第一象限的一点，过作的准线的垂线，垂足为
，
的中点为
，若直线
经过点
，则直线的斜率为（ ）
：的焦点为，是抛物线在第一象限的一点，过作的准线的垂线，垂足为，的中点为，若直线经过点，则直线的斜率为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．3 |
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2023-09-09更新
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695次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
解题方法
2 . 已知为抛物线
的焦点，过的直线
与交于
两点，则
（ ）
为抛物线的焦点，过的直线与交于两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-03更新
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105次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力．设抛物线
（
），弦
过焦点，
为其阿基米德三角形，则下列结论一定成立的是（ ）
A．点 在抛物线（）的准线 上 |
B．存在点，使得 |
C． |
D．面积的最小值为 |
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4 . 已知
为坐标原点，为抛物线
：
的焦点，过点
的直线交于两点，直线
于
，则（ ）
为坐标原点，为抛物线：的焦点，过点的直线交于两点，直线于，则（ ）A． |
B． 的最小值为4 |
| C．以为直径的圆与抛物线的准线相离 |
D．存在定点，使得 为定值 |
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2024-01-22更新
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387次组卷
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2卷引用：安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线C：
的焦点为，
是抛物线上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．过点 与抛物线有唯一公共点的直线有2条 |
C． 的最小值为 |
| D．抛物线C：通径为4 |
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名校
解题方法
6 . 斜率为
的直线
过抛物线的焦点，若被拋物线截得弦长为8，则
______ .
的直线过抛物线的焦点，若被拋物线截得弦长为8，则
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2024-01-14更新
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823次组卷
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3卷引用：天津市新华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
天津市新华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
解题方法
7 . 已知为抛物线
的焦点，直线与交于，
两点，弦中点的横坐标为4，
，则（ ）
为抛物线的焦点，直线与交于，两点，弦中点的横坐标为4，，则（ ）| A．的斜率为1 | B．在 轴上的截距为 |
C．弦中点的纵坐标为 | D． |
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8 . 已知为抛物线：
的焦点，过的直线与C交于A，B两点，
，C的准线与x轴的交点为
，点A在准线上的投影为点
，且四边形
的面积为
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过的直线与C交于A，B两点，，C的准线与x轴的交点为，点A在准线上的投影为点，且四边形的面积为，则（ ）A． | B． |
| C．直线的斜率为 | D．点A的横坐标为 |
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2024-01-11更新
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203次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校（九校联盟）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是抛物线
的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B．若 ，则直线的斜率 |
C．弦的中点的轨迹为一条抛物线，其方程为 |
D．若 ，则 的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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535次组卷
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6卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过F的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若
，则
__________ ．
的焦点为F，准线为l，过F的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若，则
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