名校
解题方法
1 . 已知抛物线
与过焦点的一条直线相交于A，B两点，若弦
的中点M的横坐标为3，则弦的长
____________
与过焦点的一条直线相交于A，B两点，若弦的中点M的横坐标为3，则弦的长
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2023-11-11更新
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1747次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学（重点班）试题
名校
解题方法
2 . 已知直线l过抛物线C：
的焦点，与C相交于
两点，且
.若线段的中点的横坐标为3，则
___ ；直线l的斜率为__ .
的焦点，与C相交于两点，且.若线段的中点的横坐标为3，则
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2023-11-09更新
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245次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的顶点为坐标原点，准线方程为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
：
与交于
，
两点，求弦的长.
的顶点为坐标原点，准线方程为.(1)求
的方程；(2)若直线
：与交于，两点，求弦的长.
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2023-11-09更新
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495次组卷
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2卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为1的直线交抛物线于.
.，且
．
(1)求该抛物线的方程；
(2)在抛物线C上求一点D，使得点D到直线
的距离最短．
的焦点，斜率为1的直线交抛物线于..，且．(1)求该抛物线的方程；
(2)在抛物线C上求一点D，使得点D到直线
的距离最短．
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2023-11-05更新
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829次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在直角坐标系
中，已知抛物线：的焦点为
，过点的倾斜角为
的直线与相交于，两点，且点在第一象限，
的面积是
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-30更新
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2884次组卷
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11卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题
6 . 已知
是抛物线
上三个不同的点，的焦点是
的重心，则（ ）
是抛物线上三个不同的点，的焦点是的重心，则（ ）A．的准线方程是 |
| B．过的焦点的最短弦长为8 |
C．以 为直径的圆与准线相离 |
| D．线段的长为19 |
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解题方法
7 . 已知抛物线
上有
，A，B三点，且直线过抛物线的焦点F，抛物线的准线与
轴交于点C，若
，则
________ ，
________ ．
上有，A，B三点，且直线过抛物线的焦点F，抛物线的准线与轴交于点C，若，则
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8 . 已知抛物线
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线
，
，分别与抛物线
相交于点和点
，
，
是抛物线上一点，且
，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为
，则
的内切圆的周长为（ ）
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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716次组卷
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4卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
名校
解题方法
9 . 直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于，两点．若
，则（ ）
| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2023-09-10更新
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1688次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线过抛物线
的焦点，与抛物线相交于
两点，分别过作抛物线的准线的垂线，垂足分别为
，以线段
为直径作圆
为坐标原点，下列正确的判断有（ ）
过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，分别过作抛物线的准线的垂线，垂足分别为，以线段为直径作圆为坐标原点，下列正确的判断有（ ）A． | B． 为钝角三角形 |
| C．点在圆外部 | D．直线 平分 |
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2023-09-09更新
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515次组卷
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3卷引用：广东省“六校”(清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中)2024届高三上学期9月联合摸底数学试题
广东省“六校”(清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中)2024届高三上学期9月联合摸底数学试题（已下线）辽宁省锦州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
