组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 131 道试题
1 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线的焦点,且与交于两点,则下列说法中正确的有(       
A.若直线的斜率为1,则
B.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为
C.若点,则周长的最小值为
D.的最小值为
2024-02-14更新 | 167次组卷 | 3卷引用:河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
2 . 已知抛物线F为抛物线C的焦点,准线与y轴交于M点,过点F作不垂直于y轴的直线lC交于AB两点.设Py轴上一动点,QAB的中点,且,则(       
A.当直线AB的倾斜角为时,
B.当时,直线l的倾斜角为
C.MF平分
D.
2024-02-14更新 | 147次组卷 | 2卷引用:山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知为抛物线的焦点,直线过点且与交于两点,为坐标原点,则(       
A.的最小值为
B.以线段为直径的圆与的准线相离
C.的面积为定值
D.
2024-02-14更新 | 79次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
4 . 已知抛物线C的焦点为F,过点F的直线交抛物线CAB两点,分别过AB作准线的垂线,垂足为,则下列结论正确的是(       
A.
B.线段长度的最小值为4
C.若,则为定值-2
D.
2024-02-11更新 | 79次组卷 | 1卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
5 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于AB两点,以线段为直径的的准线相切于点,则(       
A.直线的方程为B.点的坐标为
C.的周长为D.直线相切
2024-02-09更新 | 434次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       

A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
2024-02-03更新 | 168次组卷 | 2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
7 . 已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,过点F且倾斜角为的直线CAB两点(其中点A在第一象限),过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线,与准线交于点N,则下列说法正确的是(       
A.C的准线方程为B.
C.三角形的面积D.
2024-01-26更新 | 320次组卷 | 2卷引用:浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题
8 . 已知是抛物线上的两动点,是抛物线的焦点,下列说法正确的是(       
A.直线过焦点时,以为直径的圆与的准线相切
B.直线过焦点时,的最小值为6
C.若坐标原点为,且,则直线过定点
D.若直线过焦点中点为,过向抛物线的准线作垂线,垂足为,则直线与抛物线相切
2024-01-26更新 | 267次组卷 | 2卷引用:吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已如抛物线的点为,直线交于两点、则下列说法正确的是(       
A.为坐标原点,则面积的最小值为
B.若,则
C.设的最小值为
D.过分别作直线的垂线,垂足分别为.则
10 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为
B.的面积之比为4
C.以为直径的圆与直线相交
D.若直线与该抛物线相切,则
共计 平均难度:一般