1 . 已知抛物线Γ：与直线围成的封闭区域中有矩形，点A，B在抛物线上，点C，D在直线上，则矩形对角线长度的最大值是___________.

2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果．他发现“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”，人们将这样的圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，已知，，，Q为抛物线上的动点，点Q在直线上的射影为H，M为圆上的动点，若点P的轨迹是到A，B两点的距离之比为的阿氏圆，则的最小值为____________．

3 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且满足，设弦的中点M到y轴的距离为d，则的最小值为__________．

4 . 已知是过抛物线焦点的弦，为该抛物线准线上的动点，则的最小值为___________.

5 . 已知过抛物线：的焦点且互相垂直的直线，分别交抛物线于点，和点，，线段，的中点分别为，，则的最小值为______．

6 . 已知抛物线的方程为，过抛物线的焦点，且斜率为1的直线与抛物线交于、两点，，则______，为抛物线弧上的动点，面积的最大值是______.

7 . 设抛物线，点是抛物线的焦点，点在轴正半轴上（异于点），动点在抛物线上，若是锐角，则的范围为__________．

8 . 已知为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线相交于不同的两点,抛物线在两点处的切线分别是,且相交于点,则的小值是___.

9 . 已知，若点是抛物线上的任意一点，点是圆上任意一点，则最小值是_____

10 . 若，为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为_______.