1 . 已知动圆M与直线相切，且与圆N：外切
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）点O为坐标原点，过曲线C外且不在y轴上的点P作曲线C的两条切线，切点分别记为A，B，当直线与的斜率之积为时，求证：直线过定点.

2 . 已知F为抛物线的焦点，斜率大于0的直线l过点和点F，且交抛物线于A，B两点，满足，则抛物线的方程为

A．	B．
C．	D．

3 . 已知动圆过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线过定点.

4 . 设抛物线，点，过点的直线与交于两点．
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）证明：．

5 . 在直角坐标系中，曲线上的点均在曲线外，且对上任意一点，到直线的距离等于该点与曲线上点的距离的最小值．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与曲线交于不同的两点、，过点的直线与曲线交于另一点，且直线过点，求证：直线过定点．

6 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为4，椭圆的离心率，且过抛物线的焦点.
（1）求抛物线和椭圆的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，，求证：为定值.

7 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线相交于不同的两点.
（1）若，求直线的方程；
（2）记的斜率分别为，试问： 的值是否随直线位置的变化而变化？证明你的结论.

8 . 如图所示，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，，均在抛物线上．

（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率．

9 . 已知抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?
若是,求出m+n的值；否则,说明理由.

10 . 过抛物线(>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于

A．2

B．

C．

D．