1 . 已知点为抛物线的焦点,点,且点到抛物线准线的距离不大于,过点作斜率存在的直线与抛物线交于两点(在第一象限),过点作斜率为的直线与抛物线的另一个交点为点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:直线BC过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:直线BC过定点.
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2023-07-26更新
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297次组卷
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2卷引用:福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 设A,B是抛物线上的两点,为抛物线的焦点坐标,O是坐标原点,,则下列说法正确的是( )
A.直线AB过定点 |
B.O到直线AB的距离不大于 |
C. |
D.连接AF,BF并延长分别交抛物线C于D,E两点,则 |
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2022-11-01更新
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757次组卷
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2卷引用:福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面内一动点到点的距离比到轴的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,在轴上是否存在点使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,在轴上是否存在点使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-27更新
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786次组卷
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6卷引用:福建省三明市五校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,、是抛物线上两点,则下列结论正确的是( )
A.点的坐标为 |
B.若、、三点共线,则 |
C.若直线与的斜率之积为,则直线过点 |
D.若,则的中点到轴距离的最小值为 |
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2022-02-15更新
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663次组卷
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23卷引用:福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题9.5 抛物线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.5 抛物线(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二(已下线)仿真系列卷(03) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题(已下线)仿真系列卷(08) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省南通市白蒲高级中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试(已下线)专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知动点在轴的右侧,且点到轴的距离比它到点的距离小1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设斜率为且不过点的直线交于两点,直线的斜率分别为 ,求的值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设斜率为且不过点的直线交于两点,直线的斜率分别为 ,求的值.
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2021-10-31更新
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718次组卷
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4卷引用:福建省三明市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省三明市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练9 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题09 圆锥曲线的方程-直线与圆锥曲线的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知拋物线,过点作的两条切线,切点分别为.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,证明直线过定点,并求出该定点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,证明直线过定点,并求出该定点.
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解题方法
7 . 已知抛物线,过的直线与抛物线相交于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)求证:为定值,并求出该定值.
(1)若,求直线的方程;
(2)求证:为定值,并求出该定值.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于M,N两点.
(1)若,直线l的斜率为2,求的面积;
(2)设点P是线段的中点(点P与点F不重合,点是线段的垂直平分线与x轴的交点,若给定p值,请探究:是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若,直线l的斜率为2,求的面积;
(2)设点P是线段的中点(点P与点F不重合,点是线段的垂直平分线与x轴的交点,若给定p值,请探究:是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2020-08-16更新
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253次组卷
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5卷引用:福建省三明市第一中学2020-2021学年高二12月第二次月考数学试题