1 . 如图,抛物线为抛物线上四点,点在轴左侧,且,分别为线段和的中点.
(1)证明:直线与轴平行或重合.
(2)设圆,若为圆上的动点,设的面积为S,求S的最大值.
(1)证明:直线与轴平行或重合.
(2)设圆,若为圆上的动点,设的面积为S,求S的最大值.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线于点A,B和M,N.设线段,的中点分别为P,Q,求证:直线恒过一个定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线于点A,B和M,N.设线段,的中点分别为P,Q,求证:直线恒过一个定点.
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2024-01-16更新
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1212次组卷
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5卷引用:贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷03(2024新题型)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】
3 . 已知抛物线,过焦点的直线与抛物线交于两点A,,当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)记为坐标原点,直线分别与直线,交于点,,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)记为坐标原点,直线分别与直线,交于点,,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
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2023-09-23更新
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917次组卷
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6卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)
4 . 已知为坐标原点,,过动点作直线的垂线,垂足为点,.记动点的轨迹曲线为.已知,,,均在上,直线,的唯一交点为,则( )
A.曲线的方程为 |
B. |
C. |
D.若,分别交轴于点,,则 |
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,点在直线上运动,直线,经过点,且与分别相切于两点.
(1)求的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-07-06更新
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479次组卷
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6卷引用:贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
6 . 过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率之和为定值.若存在,求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率之和为定值.若存在,求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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2023-04-10更新
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514次组卷
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2卷引用:贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学(理)试题
解题方法
7 . 已知抛物线:,直线与抛物线C只有1个公共点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与曲线C交于A,B两点,直线OA,OB与直线分别交于M,N两点,试判断以MN为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与曲线C交于A,B两点,直线OA,OB与直线分别交于M,N两点,试判断以MN为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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解题方法
8 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,,证明:直线经过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,,证明:直线经过定点.
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2023-03-22更新
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1147次组卷
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8卷引用:贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题
贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题(二)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学(文)试题四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学(文)试题
9 . 设抛物线的焦点为F,点,过F的直线交C于M,N两点.当直线MD垂直于x轴时,.
(1)求C的方程;
(2)设直线与C的另一个交点分别为A,B,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
(1)求C的方程;
(2)设直线与C的另一个交点分别为A,B,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
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2022-06-09更新
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47652次组卷
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51卷引用:贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题
贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学文科一题多解(已下线)专题57:抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)全国甲卷理(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题(已下线)专题12 解析几何3(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题(已下线)专题3 解答题题型(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题(已下线)专题九 平面解析几何-2(已下线)重组卷01(文科)(已下线)重组卷02(理科)(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理3.3 抛物线(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)圆锥 曲线(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
10 . 已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一点,抛物线在点处的切线与轴相交于点,且的面积为2.
(1)求抛物线的方程.
(2)若斜率不为0的直线过焦点,且交抛物线于,两点,线段的中垂线与轴交于点.证明:为定值.
(1)求抛物线的方程.
(2)若斜率不为0的直线过焦点,且交抛物线于,两点,线段的中垂线与轴交于点.证明:为定值.
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