1 . 已知抛物线的焦点为，准线为，上的动点到点与到直线的距离之和的最小值为3．
(1)求的方程；
(2)过点作直线交于另一点，过点作的切线，点在上．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．
①点在上；②直线与相切；③点在直线上．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

2 . 已知O为坐标原点，M为抛物线C：上一点，直线l：与C交于A，B两点，过A，B作C的切线交于点P，则下列结论中正确结论的个数是（       ）
（1）；（2）若点，且直线AM与BM倾斜角互补，则；
（3）点P在定直线上；（4）设点，则的最小值为3．

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知抛物线，过点的两条直线、分别交于、两点和、两点．当的斜率为时，．
(1)求的标准方程；
(2)设为直线与的交点，证明：点在定直线上．

5 . 已知直线与抛物线C：交于A，B两点，分别过A，B两点作C的切线，两条切线的交点为.
(1)证明点D在一条定直线上；
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E，线段的中点为，
①证明：为的中点；
②求面积的最小值.

6 . 已知直线与抛物线C：交于A，B两点，分别过A，B两点作C的切线，两条切线的交点为D．
(1)证明点D在一条定直线上；
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E，求面积的最小值．

7 . 已知抛物线：上一点到其焦点的距离为3，，为抛物线上异于原点的两点.延长，分别交抛物线于点，，直线，相交于点.

(1)若，求四边形面积的最小值；
(2)证明:点在定直线上.

9 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，记准线l与x轴的交点为A，过A作直线交抛物线C于，两点．

(1)若，求的值；
(2)若M是线段AN的中点，求直线的方程；
(3)若P，Q是准线l上关于x轴对称的两点，问直线PM与QN的交点是否在一条定直线上？请说明理由．

10 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点P(2，0)作直线交抛物线于A，B两点．
(1)若的倾斜角为，求△FAB的面积；
(2)过点A，B分别作抛物线C的两条切线，且直线与直线相交于点M，问：点M是否在某定直线上？若在，求该定直线的方程，若不在，请说明理由．