名校
解题方法
1 . 抛物线有一条重要性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.如图所示,从抛物线的焦点向轴上方发出的两条光线分别经抛物线上的两点反射,已知两条入射光线与轴所成角均为,且,则两条反射光线之间的距离为______ .
您最近半年使用:0次
名校
2 . 假设一水渠的横截面曲线是抛物线形,如图所示,它的渠口宽为,渠深为,水面距为,则截面图中水面宽的长度约为( )(,,)
A.0.816m | B.1.33m | C.1.50m | D.1.63m |
您最近半年使用:0次
2024-01-24更新
|
422次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
名校
解题方法
3 . 如图,在平面直角坐标系中,为轴正半轴上的一个动点.以为焦点、为顶点作抛物线.设为第一象限内抛物线上的一点,为轴负半轴上一点,设,使得为拋物线的切线,且.圆均与直线切于点,且均与轴相切.
(1)试求出之间的关系;
(2)是否存在点,使圆与的面积之和取到最小值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)试求出之间的关系;
(2)是否存在点,使圆与的面积之和取到最小值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2023-07-24更新
|
1281次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)
4 . 2022年12月4日20点10分,神舟十四号返回舱顺利着陆,人们清楚全面地看到了神舟十四号返回舱成功着陆的直播盛况.根据搜救和直播的需要,在预设着陆场的某个平面内设置了两个固定拍摄机位和一个移动拍摄机位.根据当时气候与地理特征,点在拋物线(直线与地平线重合,轴垂直于水平面.单位:十米,下同.的横坐标)上,的坐标为.设,线段,分别交于点,,在线段上.则两固定机位,的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2023-04-25更新
|
675次组卷
|
4卷引用:湖南省名校教研联盟2023届高三下学期4月联考数学试题
湖南省名校教研联盟2023届高三下学期4月联考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题(已下线)单元提升卷10 平面解析几何(已下线)模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题(高二人教A)
名校
解题方法
5 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线:()焦点为,准线为,为坐标原点,一束平行于轴的光线从点(点在抛物线内)射入,经过上的点反射后,再经过上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,若直线与抛物线的准线交于点,则直线的斜率为______ ;若,且平分,则______ .
您最近半年使用:0次
2023-03-13更新
|
386次组卷
|
5卷引用:湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
6 . 有一座抛物线型拱桥,其水面宽AB为18米,拱顶O离水面AB的距离OM为8米,货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF,如图建立平面直角坐标系.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果限定矩形的长CD为9米,那么矩形的高DE不能超过多少米,才能使船通过拱桥.
(3)若设EF=a,请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示,并指出a的取值范围.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果限定矩形的长CD为9米,那么矩形的高DE不能超过多少米,才能使船通过拱桥.
(3)若设EF=a,请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示,并指出a的取值范围.
您最近半年使用:0次
7 . 如图所示的是某地区一“月牙湖”的示意图,该湖的湖岸线由一段半圆弧(弧),抛物线的一部分(曲线)和两条平行且相等的线段(与)组成,其中为半圆弧的圆心,且为抛物线的顶点.已知,,在半圆弧上选取一点,在曲线上选取一点,使得,现欲在与两点间建一座桥,且桥长为.
(1)设,,试写出关于的函数表达式;
(2)假设桥的修建费按桥面每平方米元来计算,桥宽为,且桥面为矩形,当桥长达到最大值时,试问修建费共需多少万元?并求此时的值(单位:).
(1)设,,试写出关于的函数表达式;
(2)假设桥的修建费按桥面每平方米元来计算,桥宽为,且桥面为矩形,当桥长达到最大值时,试问修建费共需多少万元?并求此时的值(单位:).
您最近半年使用:0次
名校
8 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在n时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水位下降1米后,水面宽为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2021-11-11更新
|
1418次组卷
|
9卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题(已下线)专题4.3 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(中)陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)
名校
解题方法
9 . 汽车前照灯主要由光源、反射镜、配光片三部分组成,其中经过光源和反射镜顶点的剖面轮廓为抛物线,而光源恰好位于抛物线的焦点处,这样光源发出的每一束光线经反射镜反射后均可沿与抛物线对称轴平行的方向射出.某汽车前照灯反射镜剖面轮廓可表示为抛物线C,已知C的焦点为,焦距为,对称轴为l.
(1)证明:当光源位于时,此时发出的一束不与l重合的光线经C反射后与l平行;
(2)设P=2,当光源位于l上由向C的开口方向平移1个焦距长度的点时,此时发出的一束不与l重合的光线经C上点M反射后又经过l上的点N,若,求.
(1)证明:当光源位于时,此时发出的一束不与l重合的光线经C反射后与l平行;
(2)设P=2,当光源位于l上由向C的开口方向平移1个焦距长度的点时,此时发出的一束不与l重合的光线经C上点M反射后又经过l上的点N,若,求.
您最近半年使用:0次
2021-06-21更新
|
645次组卷
|
4卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题全国新高考2021届高三数学方向卷试题(B)(已下线)第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题