1 . 如图，某大桥中央桥孔的跨度为20m，拱顶呈抛物线形，拱顶距水面10m，桥墩高出水面4m.现有一货轮欲通过此孔，该货轮水下宽度不超过18m.目前吃水线上部分中央船体高16m，宽16m.若不考虑水下深度，该货轮在此状况下能否通过桥孔？试说明理由.
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2023-09-11更新
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393次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.5 圆锥曲线的应用湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.5（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 2022年12月4日20点10分，神舟十四号返回舱顺利着陆，人们清楚全面地看到了神舟十四号返回舱成功着陆的直播盛况.根据搜救和直播的需要，在预设着陆场的某个平面内设置了两个固定拍摄机位
和一个移动拍摄机位
.根据当时气候与地理特征，点在拋物线
（直线
与地平线重合，
轴垂直于水平面.单位：十米，下同.的横坐标
）上，
的坐标为
.设
，线段
，
分别交
于点
，
，
在线段
上.则两固定机位，的距离为（ ）
和一个移动拍摄机位.根据当时气候与地理特征，点在拋物线（直线与地平线重合，轴垂直于水平面.单位：十米，下同.的横坐标）上，的坐标为.设，线段，分别交于点，，在线段上.则两固定机位，的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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677次组卷
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4卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题湖南省名校教研联盟2023届高三下学期4月联考数学试题（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）
解题方法
3 . 青花瓷又称白地青花瓷，常简称青花，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷．一只内壁光滑的青花瓷大碗水平放置在桌面上，瓷碗底座高为
，瓷碗的轴截面可以近似看成是抛物线，碗里不慎掉落一根质地均匀、粗细相同长度为
的筷子，筷子的两端紧贴瓷碗内壁．若筷子的中点离桌面的最小距离为
，则该抛物线的通径长为（ ）
，瓷碗的轴截面可以近似看成是抛物线，碗里不慎掉落一根质地均匀、粗细相同长度为的筷子，筷子的两端紧贴瓷碗内壁．若筷子的中点离桌面的最小距离为，则该抛物线的通径长为（ ）| A．16 | B．18 | C．20 | D．22 |
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4 . 如图为一个抛物线形拱桥，当水面经过抛物线的焦点时，水面宽度为18
，则此时欲经过桥洞的一艘宽12的货船，其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过（ ）
，则此时欲经过桥洞的一艘宽12的货船，其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-08更新
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466次组卷
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4卷引用：江西省吉安市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
江西省吉安市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题22 抛物线-1（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题1-5
名校
5 . 劳动教育是国民教育体系的重要内容，是学生成长的必要途径，具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值．南昌二中作为全国双新示范校，“劳动教育课程”紧跟时代步伐，特在校园的一角专门开辟了一块劳动基地——心远农场（如图1）．现某社团为农场节水计划设计了如下喷灌技术，喷头装在管柱OA的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状，如图2所示．现要求水流最高点B离地面4m，点B到管柱OA所在直线的距离为3m，且水流落在地面上以O为圆心，以7m为半径的圆上，则管柱OA的高度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-10更新
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473次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 抛物线小题专项练习河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
6 . 曲线是由抛物线
与
组成的封闭图形，点
，当
对曲线上所有
点恒成立，则实数
的取值范围是__________．
是由抛物线与组成的封闭图形，点，当对曲线上所有点恒成立，则实数的取值范围是__________．
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名校
7 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-11更新
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1418次组卷
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9卷引用：江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
名校
8 . 已知抛物线C：
（
）的焦点为F，原点O关于点F的对称点为Q，点
关于点Q的对称点
，也在抛物线C上
（1）求p的值；
（2）设直线l交抛物线C于不同两点A､B，直线
､
与抛物线C的另一个交点分别为M､N，
，
，且
，求直线l的横截距的最大值.
（）的焦点为F，原点O关于点F的对称点为Q，点关于点Q的对称点，也在抛物线C上（1）求p的值；
（2）设直线l交抛物线C于不同两点A､B，直线
､与抛物线C的另一个交点分别为M､N，，，且，求直线l的横截距的最大值.
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2021-09-06更新
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1020次组卷
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6卷引用：江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题重庆市南开中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高二下学期4月复课摸底考试数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题
9 . 抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后.反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线
，平行于
轴的光线在抛物线上点处反射后经过抛物线的焦点
，在抛物线上点
处再次反射，又沿平行于轴方向射出，则两平行光线间的最小距离为___________ .
，平行于轴的光线在抛物线上点处反射后经过抛物线的焦点，在抛物线上点处再次反射，又沿平行于轴方向射出，则两平行光线间的最小距离为
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2021-03-12更新
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176次组卷
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4卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河北省邯郸市2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市张堰中学2021届高三下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
10 . 直线l与抛物线
相交于A，B两点，线段AB的中点为M，点P是y轴左侧一点，若线段PA，PB的中点都在抛物线上，则（ ）
相交于A，B两点，线段AB的中点为M，点P是y轴左侧一点，若线段PA，PB的中点都在抛物线上，则（ ）| A．PM与y轴垂直 | B．PM的中点在抛物线上 |
| C．PM必过原点 | D．PA与PB垂直 |
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2021-01-27更新
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525次组卷
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3卷引用：江西省宜春市2021届高三高考数学（理）模拟试题
江西省宜春市2021届高三高考数学（理）模拟试题安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
