1 . 在平面直角坐标系中，已知，若动点满足，则（     ）

A．存在点，使得	B．面积的最大值为
C．对任意的点，都有	D．有且仅有个点，使得的面积为

2 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点的轨迹方程是

B．直线：是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5.

D．点P的轨迹与圆：是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

3 . 若直线mx＋ny＝4和圆O：x²＋y²＝4没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆的交点个数为（        ）

A．

B．

C．

D．或2

6 . 设、为椭圆的两个焦点，P为椭圆上任一点，延长至E，使，l为的垂直平分线，求证：l与椭圆只有唯一的公共点.

7 . (多选)已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l₁与过F₂的直线l₂交于点M，设M的坐标为(x₀，y₀)，若l₁⊥l₂，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知焦点在轴上的椭圆过点且离心率为，则（       ）

A．椭圆的标准方程为	B．椭圆经过点
C．椭圆与双曲线的焦点相同	D．直线与椭圆恒有交点

9 . 已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为、，点在椭圆上，过点的直线与抛物线交于、两点，抛物线在点、处的切线分别为、，且与交于点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求点的轨迹方程；
（3）是否存在满足的点？若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．

10 . 已知两点、，在曲线上存在点满足的曲线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．