2 . 在平面直角坐标系中有，，三点，则同时满足条件：①△PAB的周长为6；②△PAC的面积为的点P的个数为_____________．

3 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．己知椭圆．则椭圆的蒙日圆方程为______________；若一矩形的四条边与椭圆均相切，则此矩形面积的最大值为______________．

4 . 在平面直角坐标系中，．以下各曲线中，存在两个不同的点，使得且的曲线有________．（请将所有符合要求的曲线方程序号写在横线上）
①；②；③；④．

5 . 已知曲线：，下列叙述中正确的命题是_________
（1）垂直于轴的直线与曲线只有一个交点
（2）直线（）与曲线最多有三个交点
（3）曲线关于直线对称
（4）若，为曲线上任意两点，则有

6 . 若点到直线的距离小于，则在下列曲线中：①；②；③；④；与直线一定有公共点的曲线的序号是_________ .(写出你认为正确的所有序号)

7 . 已知两点､，给出下列4个曲线方程：①；②；③；④.则曲线上存在点P满足的曲线方程是___________（写出所有满足条件的曲线的序号）

8 . 已知命题：若，则；命题，直线与椭圆恒有两个共同点．在命题①；②；③中，所有真命题的序号是_______________________．

9 . 已知下列几个命题：
①的两个顶点为，周长为18，则点轨迹方程为；
②方程表示的曲线是两条射线；
③直线与椭圆恒有两个公共点；
④如果曲线上点的坐标满足方程，则有点集
其中正确的命题的序号为____________________．

10 . 已知集合，，则的元素个数为______个