1 . 已知椭圆短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于四点,如图,求四边形的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于四点,如图,求四边形的面积的取值范围.
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2022-12-03更新
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1118次组卷
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7卷引用:吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(1)山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
2 . 已知动圆与圆外切,同时与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程,并说明它是什么曲线;
(2)若直线,求曲线上的点到直线的最大距离.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程,并说明它是什么曲线;
(2)若直线,求曲线上的点到直线的最大距离.
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名校
3 . 已知椭圆的一个顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交于A、B两点,且,求m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交于A、B两点,且,求m的值.
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2022-11-08更新
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1144次组卷
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6卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市第五十四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知椭圆过点,A、B为左右顶点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点A作椭圆内的圆的两条切线,交椭圆于C、D两点,若直线CD与圆O相切,求圆O的方程;
(3)过点P作(2)中圆O的两条切线,分别交椭圆于两点Q、R,求证:直线QR与圆O相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点A作椭圆内的圆的两条切线,交椭圆于C、D两点,若直线CD与圆O相切,求圆O的方程;
(3)过点P作(2)中圆O的两条切线,分别交椭圆于两点Q、R,求证:直线QR与圆O相切.
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2022-09-29更新
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851次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知如图,长为,宽为的矩形,以为焦点的椭圆恰好过两点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若是椭圆的左右顶点,过点的动直线交椭圆与两点,试探究直线与的交点是否在一定直线上,若在,请求出该直线方程,若不在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)根据(1)所得椭圆的标准方程,若是椭圆的左右顶点,过点的动直线交椭圆与两点,试探究直线与的交点是否在一定直线上,若在,请求出该直线方程,若不在,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知直线与直线垂直,其纵截距为,椭圆C的两个焦点为,且与直线相切.
(1)求直线和椭圆C的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于P,Q及M,N,求四边形面积的最大值与最小值.
(1)求直线和椭圆C的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于P,Q及M,N,求四边形面积的最大值与最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且过点,直线交椭圆C于A、B两点,直线PA与直线PB斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求k的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求k的值.
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2022-07-22更新
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604次组卷
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3卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次模拟考试文科数学试题
8 . 已知点分别为椭圆的左、右焦点,直线与椭圆有且仅有一个公共点,直线,垂足分别为点.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
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2022-06-25更新
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2870次组卷
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9卷引用:吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市闵行区2022届高考二模数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线综合(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1613次组卷
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16卷引用:吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题
吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
10 . 已知椭圆:()过点,、分别为椭圆的左、右焦点,且焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆交于另一点(点在第二象限),的垂直平分线交轴负半轴于点,为椭圆右顶点.设直线的斜率为,直线的斜率为,且满足,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆交于另一点(点在第二象限),的垂直平分线交轴负半轴于点,为椭圆右顶点.设直线的斜率为,直线的斜率为,且满足,求直线的方程.
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2022-03-18更新
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449次组卷
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2卷引用:吉林省东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学(文)试题