1 . 已知直线与轴交于点，为直线上异于的动点，记点的横坐标为．若椭圆：上存在点，使得，则的取值范围是________．

2 . 已知，是椭圆：短轴的两个端点，点为坐标原点，点是椭圆上不同于，的动点，若直线，分别与直线交于点，，则面积的最小值为

A．

B．

C．

D．

3 . 过椭圆上一点作圆的两条切线，分别交椭圆于两点，记直线的斜率为．

（I）若，求点的坐标；
（Ⅱ）当点在左半个椭圆上（含短轴顶点）运动时，求的取值范围．

4 . 已知，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线L: y＝x＋m与抛物线y²＝8x交于A、B两点（异于原点），

（1）若直线L过抛物线焦点，求线段 |AB|的长度；

        （2）若OA⊥OB ，求m的值；

6 . 如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和 的顶点都在坐标原点，过点的直线l与抛物线分别相交于两点（A在下，B在上）

（1）写出抛物线的标准方程；
（2）若，求直线l的方程；
（3）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线上，直线l与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．

7 . 已知椭圆方程，倾斜角为的直线过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆过椭圆的右焦点，求的值.