1 . 已知椭圆的两个焦点，与短轴的两个端点，都在圆上，是上除长轴端点外的任意一点，的平分线交的长轴于点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆，A，B是椭圆上两点，且直线AB的斜率为.

（1）求证：OA与OB的斜率之积为定值；
（2）设直线AB交圆于C，D两点，且，求的面积.

3 . 过点的直线与椭圆交于点和，且.点满足，若为坐标原点，且，则的值为______.

4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，短轴长为2，直线l与椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在以原点O为圆心的圆满足：此圆与直线l相交于P，Q两点（两点均不在坐标轴上），且OP，OQ的斜率之积为定值，若存在，求出此定值和圆的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 已知，为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线，在第一象限的交点,直线为曲线在点处的切线，若的内心为点，直线与直线交于点，则点横坐标为

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，线段AB的中点为．
（1）证明：;
（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且．证明：成等差数列．

7 . 设过定点的直线与椭圆：交于不同的两点，，若原点在以为直径的圆的外部，则直线的斜率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的短轴长为，直线与椭圆相交于两点，线段的中点为.当与连线的斜率为时，直线的倾斜角为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若是以为直径的圆上的任意一点，求证：

10 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点相同.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线与曲线，都只有一个公共点，记直线与抛物线的公共点为，求点的坐标.