1 . 已知椭圆，直线，若椭圆上存在关于直线对称的两点，则实数m的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知椭圆：经过，两点，是椭圆上异于的两动点，且，直线的斜率均存在.并分别记为，.
(1)求椭圆的标准方程
(2)证明直线过定点.

3 . 已知分别是椭圆的左顶点和右焦点，过的直线交于点.当到的最大距离为4时，.
(1)求的标准方程；
(2)设的右顶点为，直线的斜率为，直线的斜率.若，
①求的值；
②比较与的大小.

6 . 已知椭圆​为椭圆​的左、右焦点，过点​的任意直线​交椭圆​于、​两点，且的周长为8，椭圆​的离心率为​.
(1)椭圆​的方程；
(2)若​为椭圆​上的任一点，​为过焦点​的弦，且​，求​的值.

7 . 如图，已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、，离心率为.过的直线与椭圆的一个交点为，过垂直于的直线与椭圆的一个交点为，.

(1)求椭圆的方程和点的轨迹的方程；
(2)若曲线上的动点到直线：的最大距离为，求的值.

8 . 已知椭圆：的右焦点为，且经过点．点是轴上一点．过点的直线与椭圆交于，两点（点在轴上方）．

（1）求椭圆的方程；
（2）若，且直线与圆：相切于点，求的长．

9 . 已知过点的椭圆：的左右焦点分别为､，为椭圆上的任意一点，且，，成等差数列.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线：交椭圆于，两点，若点始终在以为直径的圆外，求实数的取值范围.

10 . 已知椭圆的方程为，左､右焦点分别是，，若椭圆上的点到，的距离和等于4.
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标.
（2）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，，若原点在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.