名校
1 . 由知实数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A．ab的最大值为 |
B． 的最大值为 |
C． |
D．当 时， 的最大值为 |
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2024-01-24更新
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415次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线
交椭圆于
，
两点，若
的最大值为5，则（ ）
A．椭圆的短轴长为 | B．当最大时， |
C．离心率为 | D． 的最小值为3 |
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2023-10-30更新
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901次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
，短轴长等于焦距．
(1)求
的方程；
(2)过
的直线交于
，交直线
于点
，记
的斜率分别为
，若
，求
的值．
的右焦点为，短轴长等于焦距．(1)求
的方程；(2)过
的直线交于，交直线于点，记的斜率分别为，若，求的值．
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2023-09-08更新
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580次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2023届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的离心率
，短轴长为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知经过定点
的直线l与椭圆相交于A，B两点，且与直线
相交于点Q，如果
，
，那么
是否为定值？若是，请求出具体数值；若不是，请说明理由．
的离心率，短轴长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知经过定点
的直线l与椭圆相交于A，B两点，且与直线相交于点Q，如果，，那么是否为定值？若是，请求出具体数值；若不是，请说明理由．
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2023-08-09更新
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853次组卷
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4卷引用：四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的长轴长与短半轴长之比为
，且点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与x轴，椭圆C依次相交于
三点，点M为线段
上的一点，若
，求
（O为坐标原点）面积的取值范围．
的长轴长与短半轴长之比为，且点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与x轴，椭圆C依次相交于三点，点M为线段上的一点，若，求（O为坐标原点）面积的取值范围．
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2023-06-22更新
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524次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为，并且经过点
．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线交C于，交直线于点N，记的斜率分别为
，
，
，探索三个数
，
，
是否成等差数列，并证明你的结论．
的右焦点为，并且经过点．(1)求C的方程；
(2)过F的直线交C于
，交直线于点N，记的斜率分别为，，，探索三个数，，是否成等差数列，并证明你的结论．
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名校
7 . 已知椭圆
:的左、右焦点分别为
,
,过点且斜率为k的直线与椭圆交于A,B两点.当A为椭圆E的上顶点时,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当
时,试判断以AB为直径的圆是否经过点,并说明理由.
:的左、右焦点分别为,,过点且斜率为k的直线与椭圆交于A,B两点.当A为椭圆E的上顶点时,.(1)求椭圆
的标准方程;(2)当
时,试判断以AB为直径的圆是否经过点,并说明理由.
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2023-04-18更新
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330次组卷
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4卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题
8 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B．直线l与C相切，且与圆
交于M，N两点，M在N的左侧．
(1)若
，求l的斜率；
(2)记直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
的左、右顶点分别为A，B．直线l与C相切，且与圆交于M，N两点，M在N的左侧．(1)若
，求l的斜率；(2)记直线
的斜率分别为，证明：为定值．
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2023-03-09更新
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1054次组卷
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3卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：的焦点
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点F的直线l与C交于A，B两点，过点F与l垂直的直线与C交于M，N两点，求
的取值范围．
的焦点，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点F的直线l与C交于A，B两点，过点F与l垂直的直线与C交于M，N两点，求
的取值范围．
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2023-03-02更新
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1414次组卷
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7卷引用：四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题
10 . 椭圆：的离心率为
，且过
点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线与椭圆交于、两点，
为坐标原点，若
为直角三角形，求直线的斜率.
：的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线与椭圆交于、两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率.
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2022-12-06更新
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257次组卷
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2卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
