名校
解题方法
1 . 已知O为坐标原点，
是椭圆C：
的右焦点，过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点．当A为短轴顶点时，
的周长为
．
(1)求C的方程；
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P，Q，M为线段AB的中点，求
的取值范围．
是椭圆C：的右焦点，过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点．当A为短轴顶点时，的周长为．(1)求C的方程；
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P，Q，M为线段AB的中点，求
的取值范围．
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2023-09-15更新
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824次组卷
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3卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：的焦点
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点F的直线l与C交于A，B两点，过点F与l垂直的直线与C交于M，N两点，求
的取值范围．
的焦点，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点F的直线l与C交于A，B两点，过点F与l垂直的直线与C交于M，N两点，求
的取值范围．
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2023-03-02更新
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1414次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 若直线
与焦点在x轴上的椭圆
总有公共点，则n的取值范围是（ ）
与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则n的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-13更新
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1355次组卷
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10卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版B卷）（已下线）专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
4 . 已知离心率为
的椭圆
过点
，抛物线
．
(1)若抛物线
的焦点恰为椭圆
的右顶点，求抛物线方程；
(2)若椭圆与抛物线在第一象限的交点为
，过但不经过原点的直线
交椭圆于
，交抛物线于
，且
，求
的最大值，并求出此时直线的斜率．
的椭圆过点，抛物线．(1)若抛物线
的焦点恰为椭圆的右顶点，求抛物线方程；(2)若椭圆
与抛物线在第一象限的交点为，过但不经过原点的直线交椭圆于，交抛物线于，且，求的最大值，并求出此时直线的斜率．
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2022-07-13更新
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491次组卷
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2卷引用：四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，焦距是
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于两个不同点D，E，以线段
为直径的圆经过原点，求实数
的值；
(3)设A，B为椭圆C的左､右顶点，
为椭圆C上除A，B外任意一点，线段
的垂直平分线分别交直线和直线
于点P和点Q，分别过点P和Q作
轴的垂线，垂足分别为M和N，求证：线段MN的长为定值.
的长轴长是短轴长的2倍，焦距是.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于两个不同点D，E，以线段为直径的圆经过原点，求实数的值；(3)设A，B为椭圆C的左､右顶点，
为椭圆C上除A，B外任意一点，线段的垂直平分线分别交直线和直线于点P和点Q，分别过点P和Q作轴的垂线，垂足分别为M和N，求证：线段MN的长为定值.
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2022-04-14更新
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421次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别是
，焦距
，过点
的直线与椭圆交于
两点，若
，且
，则椭圆C的方程为（ ）
的左、右焦点分别是，焦距，过点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-16更新
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892次组卷
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8卷引用：四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
7 . 已知双曲线C：
的渐近线方程为
，过双曲线C的右焦点
的直线
与双曲线C分别交于左、右两支上的A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)过原点O作直线
，使得
，且与双曲线C分别交于左、右两支上的点M、N．是否存在定值
，使得
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
的渐近线方程为，过双曲线C的右焦点的直线与双曲线C分别交于左、右两支上的A、B两点．(1)求双曲线C的方程；
(2)过原点O作直线
，使得，且与双曲线C分别交于左、右两支上的点M、N．是否存在定值，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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2022-03-14更新
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1456次组卷
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4卷引用：四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
8 . 已知命题
直线
与椭圆
有两个公共点，
方程
表示双曲线.
（1）分别求出两个命题中的取值范围，并回答是
的什么条件；
（2）若
为假，
为真，求实数的取值范围.
直线与椭圆有两个公共点，方程表示双曲线.（1）分别求出两个命题中
的取值范围，并回答是的什么条件；（2）若
为假，为真，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知直线：
与椭圆
：
交于，两点.
（1）若直线过椭圆的左焦点
，求
；
（2）线段
的垂直平分线与轴交于点
，求.
：与椭圆：交于，两点.（1）若直线
过椭圆的左焦点，求；（2）线段
的垂直平分线与轴交于点，求.
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2021-03-03更新
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676次组卷
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5卷引用：四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题
名校
10 . 已知，是椭圆：上的两点.
（1）若直线的斜率为1，求的最大值；
（2）线段的垂直平分线与轴交于点
，求
的取值范围.
，是椭圆：上的两点.（1）若直线
的斜率为1，求的最大值；（2）线段
的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.
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2021-03-03更新
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340次组卷
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2卷引用：四川省内江市2022届高三零模数学理科试题
