名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左顶点和右顶点分别为
和
，椭圆
的离心率为
并且与直线
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
,
分别为上两点（不与,重合），若
，求
面积的取值范围.
的左顶点和右顶点分别为和，椭圆的离心率为并且与直线相切.(1)求椭圆
的方程；(2)若
,分别为上两点（不与,重合），若，求面积的取值范围.
您最近半年使用：0次
名校
2 . 由知实数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A．ab的最大值为 |
B． 的最大值为 |
C． |
D．当 时， 的最大值为 |
您最近半年使用：0次
2024-01-24更新
|
432次组卷
|
3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结
3 . 已知点
在椭圆
上，
为椭圆的右焦点，
是上位于直线
两侧的点，且点到直线
与直线
的距离相等，则直线
与
轴交点的横坐标的取值范围为（ ）
在椭圆上，为椭圆的右焦点，是上位于直线两侧的点，且点到直线与直线的距离相等，则直线与轴交点的横坐标的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-01-05更新
|
768次组卷
|
4卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（八）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（八）河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线
与椭圆C交于A，B两点，且与x轴，y轴交于M，N两点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求k的值；
(3)若点Q的坐标为
，求证：
为定值.
的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A，B两点，且与x轴，y轴交于M，N两点. (1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求k的值；(3)若点Q的坐标为
，求证：为定值.
您最近半年使用：0次
2023-12-25更新
|
1247次组卷
|
10卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查（二）数学（文）试题（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-1上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学（理科）试卷上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知椭圆
的焦距为2，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为
的动直线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点T，使
恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．
的焦距为2，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为
的动直线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点T，使恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
2023-10-09更新
|
2333次组卷
|
18卷引用：广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题34 圆锥曲线存在性问题的探究（已下线）第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷05（已下线）第30题 几何分析曲径通幽，代数推演水到渠成（优质好题一题多解）
6 . 已知椭圆
的离心率为
分别为椭圆的左右顶点，
分别为椭圆的左右焦点，是椭圆的上顶点，且
的外接圆半径为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设与轴不垂直的直线
交椭圆于两点（在轴的两侧），记直线
的斜率分别为
．
（i）求
的值；
（ii）若
，则求
的面积的取值范围．
的离心率为分别为椭圆的左右顶点，分别为椭圆的左右焦点，是椭圆的上顶点，且的外接圆半径为．(1)求椭圆
的方程；(2)设与
轴不垂直的直线交椭圆于两点（在轴的两侧），记直线的斜率分别为．（i）求
的值；（ii）若
，则求的面积的取值范围．
您最近半年使用：0次
2023-08-01更新
|
548次组卷
|
3卷引用：广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）
解题方法
7 . 已知圆
，椭圆
的左右焦点为，如图
为圆上任意一点，过分别作椭圆两条切线切椭圆于
两点.
(1)若直线
的斜率为2，求直线
的斜率；
(2)作
于点
，判断点在运动的过程中，
的面积是否存在最大值，如果存在，求出最大值，如果不存在，说明理由.
，椭圆的左右焦点为，如图为圆上任意一点，过分别作椭圆两条切线切椭圆于两点.(1)若直线
的斜率为2，求直线的斜率；(2)作
于点，判断点在运动的过程中，的面积是否存在最大值，如果存在，求出最大值，如果不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，椭圆
（
）的离心率为
，其短轴和长轴的端点分别为A，B，C，D，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)P是椭圆上位于x轴上方的动点，直线
，
与直线l：
分别交于G、H两点.若
，求点P的坐标；
(3)直线
，
分别与椭圆交于E，F两点，其中点
满足
且
.若
面积是
面积的5倍，求t的值.
（）的离心率为，其短轴和长轴的端点分别为A，B，C，D，且.(1)求椭圆的方程；
(2)P是椭圆上位于x轴上方的动点，直线
，与直线l：分别交于G、H两点.若，求点P的坐标；(3)直线
，分别与椭圆交于E，F两点，其中点满足且.若面积是面积的5倍，求t的值.
您最近半年使用：0次
2022-12-20更新
|
377次组卷
|
2卷引用：广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知椭圆
,
的离心率相同.点
在椭圆
上，
、
在椭圆
上.
(1)若
求点的轨迹方程；
(2)设的右顶点和上顶点分别为
、
，直线
、
分别是椭圆的切线，、
为切点，直线、的斜率分别是
、
，求
的值；
(3)设直线、分别与椭圆相交于
、两点，且
若是
中点，求证：、
、三点共线（为坐标原点）.
,的离心率相同.点在椭圆上，、在椭圆上.(1)若
求点的轨迹方程；(2)设
的右顶点和上顶点分别为、，直线、分别是椭圆的切线，、为切点，直线、的斜率分别是、，求的值；(3)设直线
、分别与椭圆相交于、两点，且若是中点，求证：、、三点共线（为坐标原点）.
您最近半年使用：0次
2022-11-19更新
|
453次组卷
|
2卷引用：广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）
名校
解题方法
10 . 已知点
是椭圆
的左焦点，过且垂直轴的直线交于，，且
.
(1)求椭圆的方程
(2)四边形
(A，D在轴上方
的四个顶点都在椭圆上，对角线
，
恰好交于点，若直线
，
分别与直线交于，，且为坐标原点，求证：
．
是椭圆的左焦点，过且垂直轴的直线交于，，且.(1)求椭圆
的方程(2)四边形
(A，D在轴上方的四个顶点都在椭圆上，对角线，恰好交于点，若直线，分别与直线交于，，且为坐标原点，求证：．
您最近半年使用：0次
2022-09-09更新
|
989次组卷
|
4卷引用：广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-2
