名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，且椭圆
经过点
和点
，其中
为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于另一点
，点
在直线上，且
，若
，求直线的斜率．
中，已知、分别为椭圆的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线交椭圆于另一点，点在直线上，且，若，求直线的斜率．
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2020-02-10更新
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795次组卷
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7卷引用：【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
2 . 已知直线l：
与椭圆
：
（
）交于A、B两点，与圆
：
交于C、D两点．若存在
，使得
，则椭圆的离心率的取值范围是______ ．
与椭圆：（）交于A、B两点，与圆：交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是
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2020-01-17更新
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1078次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）数学（理）试题
河南省濮阳市2019-2020学年高二下学期升级考试（期末）数学（理）试题湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 已知抛物线：
的焦点为
，且抛物线与直线
的一个交点是
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线：
与抛物线交于，两点，且
（
为坐标原点），求
.
：的焦点为，且抛物线与直线的一个交点是.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
：与抛物线交于，两点，且（为坐标原点），求.
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2020-01-07更新
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299次组卷
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8卷引用：河南省创新发展联盟2019-2020学年高二上学期第三次联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知
和
是平面直角坐标系中两个定点，过动点
的直线
和
的斜率分别为
，
，且
.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点
作相互垂直的两条直线与轨迹交于，两点，求证：直线
过定点.
和是平面直角坐标系中两个定点，过动点的直线和的斜率分别为，，且.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
作相互垂直的两条直线与轨迹交于，两点，求证：直线过定点.
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2019-06-18更新
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1303次组卷
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4卷引用：【市级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三压轴数学（文）试题
名校
5 . 已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切，过点
的直线与椭圆相交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若原点在以线段为直径的圆内，求直线的斜率
的取值范围.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切，过点的直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若原点
在以线段为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.
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2019-05-09更新
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1349次组卷
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9卷引用：2020届河南省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题
名校
6 . 已知椭圆的一个顶点
，焦点在x轴上，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于不同的两点
．当
时，求m的取值范围．
，焦点在x轴上，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于不同的两点．当时，求m的取值范围．
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2019-04-27更新
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2065次组卷
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6卷引用：【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期冲刺卷(二)理科数学试题（已下线）专题9.8 圆锥曲线的综合问题（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题（已下线）考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题（重点）甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
名校
7 . 已知椭圆的方程为
，上顶点为，左顶点为，设
为椭圆上一点，则
面积的最大值为
.若已知
，点
为椭圆上任意一点，则
的最小值为（ ）
，上顶点为，左顶点为，设为椭圆上一点，则面积的最大值为.若已知，点为椭圆上任意一点，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2020-03-13更新
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1758次组卷
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9卷引用：2016届河南省新乡卫辉一中高考押题一理科数学试卷
2016届河南省新乡卫辉一中高考押题一理科数学试卷2016届河南省新乡卫辉一中高考押题一文科数学试卷黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇 （练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
名校
8 . 已知点O为坐标原点，椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，点I，J分别是椭圆C的右顶点、上顶点，△IOJ的边IJ上的中线长为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点H（－2，0）的直线交椭圆C于A，B两点，若AF1⊥BF1，求直线AB的方程．
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点I，J分别是椭圆C的右顶点、上顶点，△IOJ的边IJ上的中线长为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点H（－2，0）的直线交椭圆C于A，B两点，若AF1⊥BF1，求直线AB的方程．
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2019-02-17更新
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1488次组卷
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10卷引用：【校级联考】河南省九师联盟2019届高三1月质量检测文科数学试题
【校级联考】河南省九师联盟2019届高三1月质量检测文科数学试题【校级联考】河南省九师联盟2019届高三1月质量检测理科数学试题河南省商丘周口等市部分学校2019-2020学年高二3月在线公益联考文数学试题河南省商丘周口等市部分学校2019-2020学年高二3月在线公益联考理科数学试题山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2020届江苏省南通市高三下学期3月开学考试数学试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学（文）试题（已下线）秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020届高三下学期学情调研(二)数学试题宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（文）试题
名校
9 . 已知椭圆C：
的左、右顶点分别为A，B其离心率
，点M为椭圆上的一个动点，
面积的最大值是
求椭圆C的方程；
若过椭圆C右顶点B的直线l与椭圆的另一个交点为D，线段BD的垂直平分线与y轴交于点P，当
时，求点P的坐标．
的左、右顶点分别为A，B其离心率，点M为椭圆上的一个动点，面积的最大值是求椭圆C的方程；若过椭圆C右顶点B的直线l与椭圆的另一个交点为D，线段BD的垂直平分线与y轴交于点P，当时，求点P的坐标．
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2018-12-19更新
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655次组卷
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8卷引用：【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（理）试题
【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（理）试题【市级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（文）试卷（已下线）8-9-1 直线与圆锥曲线（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学（理）试题【省级联考】豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考文数试题宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 椭圆的右焦点为，右顶点、上顶点分别为，，且
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若斜率为
的直线过点
，且交椭圆于两点，
，求直线的方程和椭圆的方程.
的右焦点为，右顶点、上顶点分别为，，且.（1）求椭圆
的离心率；（2）若斜率为
的直线过点，且交椭圆于两点，，求直线的方程和椭圆的方程.
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2019-08-20更新
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2167次组卷
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15卷引用：河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测理科数学卷2015届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测文科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年安徽六安一中高二下开学考试数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年上学期高二期中考试数学（文）试题新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题
