1 . 已知椭圆的离心率，且过点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于,两点，若，求直线方程．

2 . 设分别为椭圆的左、右两个焦点.
（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，求椭圆 的方程和焦点坐标；
（2）在（1）的前提下，若直线与椭圆C有两个不同的交点，求m的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且.直线 与椭圆C相交于两点.
（1）当时，求实数的取值范围；
（2）当时，的面积为4，求直线的方程.

4 . 若曲线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知直线：（），若直线上总存在点与两点，连线的斜率之积为（），则实数的取值范围是____.

6 . 直线与椭圆相交于两点，若中点的横坐标为，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点，的距离之和为，且它的焦距为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求m的取值范围.

8 . 如图，已知半圆与轴交于两点，与轴交于点.半椭圆的上焦点为，并且△是面积为2的等腰直角三角形. 将满足的曲线记为.

（1）求实数的值；
（2）点在曲线上，且，求；
以下（3）选做一题（两题都做则以得分低者计入总分）
（3）直线与曲线交于两点，在曲线上再取两点（分别在直线两侧），使得这四个点形成的四边形面积最大，求此最大面积.
（3）设，是曲线上任意一点，求的最小值.

9 . 已知以，为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆C经过点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）已知过点的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，与直线交于点Q，设，，求证：为定值．