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解析
共计 434 道试题
1 . 已知椭圆C的方程为,右焦点为,且离心率为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设MN是椭圆C上的两点,直线与曲线相切.证明:MNF三点共线的充要条件是
2021-06-25更新 | 54145次组卷 | 81卷引用:安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

2 .

已知点A(2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AMBM的斜率之积为.记M的轨迹为曲线C.

(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;

(2)过坐标原点的直线交CPQ两点,点P在第一象限,PEx轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.

(i)证明:是直角三角形;

(ii)求面积的最大值.

2019-06-09更新 | 36662次组卷 | 63卷引用:山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题
3 . 已知椭圆的离心率为,焦距为,过的左焦点的直线相交于两点,与直线相交于点
(1)若,求证:
(2)过点作直线的垂线相交于两点,与直线相交于点.求的最大值.
4 . 椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆C经过点且长轴长为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率为1的直线l与椭圆C交于AB两点,求弦长|AB|.
2023-03-26更新 | 2342次组卷 | 19卷引用:新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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5 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,焦距为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点,且斜率为的直线交椭圆于A两点,求的面积.
6 . 已知椭圆的离心率为,焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,求的最大值;
(Ⅲ)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若和点 共线,求.
2018-06-09更新 | 15501次组卷 | 34卷引用:【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题
7 . 已知椭圆的离心率为,焦距为,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的最大值.
2023-09-05更新 | 2073次组卷 | 18卷引用:【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
8 . 经过椭圆的左焦点作倾斜角为45°的直线,直线与椭圆相交于两点,是椭圆的右焦点.
(1)求的周长.
(2)求的长.
2023-09-30更新 | 1781次组卷 | 9卷引用:四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
9 . 椭圆C左右焦点为,离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点,倾斜角为直线l与椭圆交于BC两点,求
2022-07-15更新 | 3526次组卷 | 9卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(理)试题
10 . 著名古希腊数学家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了椭圆的面积公式,(分别为椭圆的长半轴长和短半轴长)为后续微积分的开拓奠定了基础,已知椭圆
(1)求的面积;
(2)若直线两点,求
共计 平均难度:一般