1 . 已知M 是椭圆上一点，线段 AB是圆的一条动弦,且则的最大值为_______.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若为曲线上到直线的距离最小的点，求点在平面直角坐标系中的坐标．

3 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆两个焦点构成的三角形的周长为，
(1)求椭圆的方程．
(2)设直线与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求的值及面积的最大值．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，点P满足．记P的轨迹为M．
(1)求M的方程；
(2)直线交M于A，B两点，C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线，求四边形ACBD面积的取值范围．

5 . 在椭圆上求一点，使点到直线的距离最大时，点的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在椭圆上求一点，使点到直线的距离最大时，点的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆的短轴长为，一个焦点为．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)设直线与椭圆交于两点，点在线段上，点关于点的对称点为．当四边形的面积最大时，求的值．

8 . 已知定点，及动点，点R是直线MQ上的动点，且．
(1)求点R的轨迹C的方程；
(2)过点的直线与曲线C交于点A，B，试探究：的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点（异于的左、右顶点）的周长为6，且面积的最大值为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若为直线与椭圆的另一个交点，求内切圆面积的最大值．

10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率，左顶点为，过点A作斜率为的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E.

(1)求椭圆C的方程；
(2)已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的都有，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；
(3)若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求的最小值.